|x-1|+|x+2|=7怎么解?
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分类讨论,以-2,1为两个节点分出三种情况依次解,也可以画出函数图像看他与y=7的交点横坐标。
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augenstem. - 0 个点赞 👍
运用分类讨论的思想,我们可以根据绝对值将x的取值分为三个范围:
即 ①x<-2 ②-2≤x<1 ③x≥1
由此,我们可以将该方程化为三个一元一次方程。
①当x<-2时
原方程→
1-x+(-x-2)=7
1-x-x-2=7
-2x-1=7
x₁=-4
②当-2≤x<1时
原方程→
1-x+x+2=7
此时方程无解
③当x≥1时
原方程→
x-1+x+2=7
2x+1=7
x₂=3
综上,x=-4或3
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月华流照君 - 0 个点赞 👍
肯定是分类讨论呀。一,先讨论X为大于一的数的情况,这样就可以去掉绝对值符号。二.在讨论X为小于负二的数的情况,同样可以去掉绝对值符号。由此可知,答案分为两种情况,分别是-4和3,建议你再自己算一遍加深印象
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雪婉 - 0 个点赞 👍
分情况?
分别讨论绝对值内的正负?
高考完一个多月 啥也忘了
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今天也想做向日葵 - 0 个点赞 👍
1....2.....额,CPU干烧了,你要是在我高中的时候问我会,但是现在,我毕业了(ο̬̬̬̬̬̬̬̏̃ɷο̬̬̬̬̬̬̬̏̃)
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姜枝里kaze - 12 个点赞 👍
看到这个问题第一眼想到的是分类讨论,确实看到大家都写的很详细了。想了另一个方法,我们也可以从绝对值的几何意义出发:左边是数轴上x到1与-2的距离之和。
进一步,应该会有两个解,在-2左侧或者1的右侧。如果在1或者-2,那么距离和为3了,那么还差距离为4,接下去只要往1的右侧或者-2的左侧移动2个单位就好了。
因此,答案为3或者-4。
发布于 2023-07-05 13:09・IP 属地上海查看全文>>
双木止月Tong - 3 个点赞 👍
分类讨论。分为X<-2;-2≤x<1;X≥1三段去绝对值,然后求解方程。
也可以考虑用几何意义,即数轴上某点到-2和1的距离之和为7,求这个点。但实际上,用几何意义,最后还是把数轴分成上面三段去研究。
发布于 2023-08-25 14:07・IP 属地浙江查看全文>>
卷阿 - 1 个点赞 👍
题目:设‖x-1‖+‖x+2‖=7,求x=?
解:用分类讨论的方法求解这题。
分以下三种情况讨论:
(1)当x>1时,方程可以化为:
x-1+x+2=7
即:2x+1=7
于是就有:x=3
经检验,x=3是一个解。
(2)当-2≤x≤1时,方程可以化为:
1-x+x+2=7
即:3=7
此时等式不成立,方程没有解。
(3)当x<-2时,方程可以化为:
1-x-x-2=7
即:-2x=8
所以就有:x=-4
经检验,x=-4是方程的一个解。
综合上面三种情况,即知x=3和x=-4是方程的全部两个解。
发布于 2023-08-05 02:20・IP 属地浙江查看全文>>
知乎用户 - 1 个点赞 👍
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淦数学 - 0 个点赞 👍
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郭氏数学