｜x-1｜+｜x+2｜=7怎么解？

题目:设‖x-1‖+‖x+2‖=7，求x=？

解:用分类讨论的方法求解这题。

分以下三种情况讨论：

(1)当x＞1时，方程可以化为：

x-1+x+2=7

即：2x+1=7

于是就有：x=3

经检验，x=3是一个解。

(2)当-2≤x≤1时，方程可以化为：

1-x+x+2=7

即：3=7

此时等式不成立，方程没有解。

(3)当x＜-2时，方程可以化为：

1-x-x-2=7

即：-2x=8

所以就有：x=-4

经检验，x=-4是方程的一个解。

综合上面三种情况，即知x=3和x=-4是方程的全部两个解。