费米实验室宣布μ子反常磁矩测量值在5σ置信度上偏离粒子物理标准模型的理论预言，如何看待此次实验结果？ - 知乎448 赞同 · 52 评论回答

在上面的回答中，我提到μ子反常磁矩疑难有两种可能。第一种是粒子物理标准模型没有问题，是非微扰QCD的计算出了问题。第二种是计算方法没有问题，是标准模型本身出了问题。现在看来，实际情况很可能是第一种。

这次的进展主要来自于理论计算方面。研究人员改进了格点QCD的计算精度，并替代了原先的计算方法，大幅修正了μ子反常磁矩的计算值。新的计算结果与费米实验室的最新实验结果在当前精度上相符。 其中，μ子反常磁矩的最新计算值为： $$a_\mu=0.00116592033(±62)\\$$ a_\mu=0.00116592033(±62)\\最新实验测量值为： $$a_\mu=0.00116592071(±14) \\$$ a_\mu=0.00116592071(±14) \\式中括号内的数字是最后两位的误差。可以看到，二者在小数点后九位都是相符的，误差范围内不再有显著的差别。

这或许是粒子物理标准模型的又一次伟大胜利，然而其中仍有一些问题是尚未搞清楚的，比如其他回答提到的，格点QCD方法和data driven方法，两种不同计算方法得到的结果存在显著差异。实际上，我们现在仍无法确定哪种方法得到的计算结果是正确的，我们只能说格点QCD方法得到的计算结果和实验是符合的。或许，只有把不同计算方法存在差异的原因搞清楚，μ子反常磁矩问题才能得到最终的解答。

20年的时候，格点的计算精度低，所以最终采用了data driven的计算结果，当时其实格点的结果就和实验一致。现在格点的计算精度上去了，只比data driven略低，所以采用了格点的结果。然而现在data driven依旧和实验结果对不上。

data driven方法，首先是色散关系，它直接使用的是量子场论的基本原理，也就是幺正性，并结合实验数据。如果色散关系的结果是错的，要么量子理论的基本原理是错的，要么实验都错了。另一类data driven方法，是有效场论，主要是手征微扰论和手征微扰论的各种扩展理论（比如共振态手征），有效场论的理论基础也是很坚实的，而且有效场论得到的结果和色散关系是一致的。总之，data driven方法给出的是“物理”解，应该视为一种“精确解”

然而，格点qcd的方法，是根据第一性原理计算得到的，所以它给出的结果应该视为qcd的“精确解”

所以，现在就是这俩都不能错，哪个错了都邪门。比如假如格点是错的，说明qcd可能错了，然而data driven方法也用了qcd的一些结论来约束，比如低能极限和高能行为，所以那样的话data driven方法也都得重新估计。假如data driven 错了，那么为啥它们能解释那么多实验数据?甚至如果色散关系是错的，那么量子理论的根基都有点问题了，格点也是量子理论

标准模型的又一胜利，这条通往新物理的道路脑门上写着“危”。这里推荐两篇Science跟进的解读文章[1]^[2]。在这里简单翻译如下。

第一篇为^[1]

一项著名的粒子物理实验并非轰轰烈烈地结束，而是悄然落幕。近四分之一世纪以来，开展μ子g-2实验的物理学家们报告称，一种名为μ子的亚原子粒子的磁性比标准模型预测的更强，标准模型是经过充分验证的描述基本粒子及其相互作用的理论。这一差异表明，新的粒子和作用力或许即将被发现。然而，本周μ子g-2合作团队在费米国家加速器实验室（费米实验室）公布了最终结果，破灭了这些希望：μ子的磁性与一周前发布的最新理论结果完全相符。这一差异的消失并非因为实验人员此前有误，而是理论估算发生了变化。
伊利诺伊大学厄巴纳 - 香槟分校的理论物理学家艾达·埃尔 - 哈德拉说：“最终，g - 2实验值与标准模型完全一致。我不得不说，我有点难过。” 然而，布鲁克海文国家实验室的理论物理学家萨利·道森表示，新结果展示了理论物理学家和实验物理学家如何能够各自以令人难以置信的精度确定粒子的特性。“这是一场胜利。”
μ子是电子的一种寿命短暂、质量更大的“近亲”，它像一个小磁针一样具有磁性。为了测量其磁强度，物理学家将以接近光速运动的μ子注入一个直径14米、磁场极为均匀的环形磁铁中，这使得粒子在环内绕行，同时不断自旋。
最简单的分析表明，单个μ子的自旋速度应与它绕环运行的速度完全相同，因此其磁极始终指向其运动方向。但量子理论预测，在μ子周围的真空空间中不断出现和消失的 “虚” 粒子会使它的磁性增强约0.1%，这一调整在物理学家的方程式中用 “g - 2” 表示。额外的磁性使得μ子的自旋速度略快于其绕环运行速度，大约每运行29圈就会多自旋30次。实验人员可以通过研究μ子衰变时发射出的电子，精确测量这种进动，进而精确测量μ子的磁化强度。
μ子g-2实验于1997年至2001年在布鲁克海文国家实验室首次进行，实验发现μ子的磁性比预测值高出十亿分之4.3。这一诱人但并不确凿的差异促使科学家们在2013年用驳船和卡车将磁环从纽约州运往5000公里外的伊利诺伊州费米实验室，以便继续进行测量。该团队于2021年发布了一项结果，证实了布鲁克海文国家实验室的实验结果，并于2023年发布了另一项精度提高一倍的结果。
如今，该团队将测量精度又提高了一倍，以万亿分之148的精度测量了μ子的磁性，比预期高出9%。“15年前，我们写下了一个雄心勃勃的目标，” 华盛顿大学的长期合作者大卫·赫佐格说，“而这个团队实现了这个目标。”
但这一测量结果与预测不再相悖。2020年，一个名为“μ子g - 2理论倡议”的团队发布了一个“官方”标准模型预测，该预测与当时的实验结果不符。然而，就在上周，恰逢最新的实验读数公布，该倡议发布了一个新值，这个新值现在与新旧测量结果都相符。
为了预测μ子的磁性，理论家们必须考虑虚拟标准模型粒子影响μ子的所有可能方式。涉及名为夸克的粒子的计算尤其棘手，因为它们通过强核力相互作用，而强核力在数学上几乎难以处理。原则上，研究人员可以使用来自高能粒子对撞机的数据来精确推断这些贡献。但某一特定贡献所需的数据并不完全一致——去年，俄罗斯一个名为CMD-3的实验的物理学家公布的数据与之前的数据分歧更大，这使得该问题雪上加霜。
与此同时，理论物理学家一直在改进一种计算技术，通过将连续的空间和时间在数学上分割成离散点构成的“晶格”，来简化强力计算。理论研究项目负责人埃尔 - 哈德拉表示，经过数十年的发展，多个研究小组对特定夸克贡献的晶格估算结果相互一致且足够精确。因此，理论物理学家用晶格研究小组得出的值取代了基于数据得出的值，这改变了标准模型的预测。
这一举动为一个领先的格点理论团队——布达佩斯－马赛－伍珀塔尔（BMW）合作团队——正了名。该团队早在2020年就指出基于数据的方法是错误的（data-driven approach）。“其他格点理论团队证实了我们的结果，我非常高兴，” 宾夕法尼亚州立大学的理论家、BMW团队负责人佐尔坦·福多尔说。
有一组实验人员还不准备就此罢手。日本质子加速器研究机构的物理学家们计划使用一个小得多的环和更少的μ子来进行他们自己的g-2测量。“我们的实验是唯一能验证布鲁克海文-费米实验室结果的实验，” 该项目负责人、日本高能加速器研究组织的物理学家三部勉说道。
但波士顿大学的物理学家李·罗伯茨预测，那个实验的精度会较低，所以费米实验室的结果是 “终点”。78岁的罗伯茨从一开始就参与了缪子g-2实验合作项目，他补充道：“我从未想过会在同一个实验上度过余生。当你有一匹好马时，就骑上它。”

第二篇为

说说给同事的好事泼冷水这件事。4月7日，200多名实验人员组成的合作团队大张旗鼓地宣布，一种名为μ子的粒子磁性比物理学家标准模型预测的略强，这种差异可能意味着有新粒子有待发现。但同一天，14名理论物理学家发表了一篇论文，指出当前公认的理论预测是错误的。他们给出的值更接近实验结果，这使得这个诱人的差异几乎消失了。
“根据我们的计算，标准模型完全没问题。” 宾夕法尼亚州立大学帕克分校的理论家、得出这一新理论成果的布达佩斯 - 马赛 - 伍珀塔尔（BMW）合作团队负责人佐尔坦·福多尔说。然而，其他人则表示，现在摒弃之前的计算还为时过早，那可是几十年艰苦努力的成果。“我们不能马上无视我们已知的一切，转而只采用一种新方法得出的单一新结果。” 雷根斯堡大学的理论家克里斯托夫·莱纳说。
μ子是电子的一种更重且不稳定的“近亲”，它就像一个微小的条形磁铁，其磁性为探寻新粒子的线索提供了一种途径。量子力学和相对论要求μ子具有一定的基本磁性。由于量子不确定性，粒子和反粒子也会在μ子周围不断地忽隐忽现。这些“虚”粒子无法被直接观测到，但它们会影响μ子的特性，包括磁性。标准模型中的粒子应该会使μ子的磁性增强约0.1%，而尚未被发现的粒子也会产生它们自身的影响。有朝一日，这类粒子或许能在粒子加速器中被撞击产生。
这就是为什么，当费米国家加速器实验室的缪子g-2实验证实了一个20年前的迹象时，物理学家们如此兴奋。根据由132名成员组成的缪子g-2理论倡议组织去年敲定的共识值，该迹象表明，缪子的磁性比标准模型预测的要强约十亿分之2.5。为了做出这一预测，理论学家们必须考虑标准模型粒子能以数千种方式在μ子周围快速移动并影响其行为的情况。有一类被称为强子真空极化的过程尤其具有挑战性，并且限制了整个计算的精度。在这个过程中，μ子发射并重新吸收被称为强子的粒子，而强子又是由名为夸克的其他粒子组成。描述夸克以及将它们束缚在一起的强核力的理论——量子色动力学（QCD）非常复杂，以至于理论学家们无法通过通常的一系列越来越小的近似来计算其影响。相反，他们不得不依赖加速器的数据，这些加速器通过使电子和正电子对撞来产生强子。
如果针对μ子磁性的新“晶格”值是正确的，那么其他预测与近期一项测量结果之间的神秘差距几乎就会消失。
然而，还有另一种方法。理论学家可以尝试在超级计算机上进行强力 QCD 计算，前提是他们将连续的空间和时间建模为一个离散点构成的晶格，夸克和传递强力的被称为胶子的粒子占据这些离散点。12年前，理论学家证明这种“晶格 QCD”技术可以计算质子和中子（二者均为强子）的质量。一些团队也将晶格应用于缪子的磁性研究，尽管存在相当大的不确定性。
如今，借助德国于利希研究中心数亿个处理器时，福多尔团队完成了强子真空极化的格点计算，并得出了一个μ子磁矩值，其精度可与标准模型的共识值相媲美。该团队在《自然》杂志上发表报告称，新结果仅比实验值低十亿分之一。福多尔表示，考虑到不确定性，两者过于接近，无法断言存在差异。
他还对共识值提出了质疑。福多尔说，对于关键数据，它主要取决于两个对撞机的结果，而这两组数据集之间的差异程度令人担忧。他的团队的结果不存在这种不确定性。“这是目前唯一的计算结果，所以有些人对此感到不安。” 他说。
然而，一些理论家表示，现在就对单个格点计算赋予如此大的权重还为时过早。伊利诺伊大学厄巴纳 - 香槟分校的格点理论家艾达·埃尔 - 哈德拉（Aida El-Khadra）与莱纳（Lehner）共同领导了μ子g - 2理论倡议，她指出，共识值中的不确定性主要反映了输入数据精度的有限性。埃尔 - 哈德拉说，相比之下，格点值中的不确定性反映了该方法本身的可靠性，并且更难量化和解释。“误差的含义截然不同，”她说。
此外，2018年，莱纳及其同事进行了一项结合加速器数据和低精度晶格计算的分析。莱纳说，他们对μ子磁性的混合估计与共识预测吻合得很好。
韦恩州立大学的理论物理学家阿列克谢·彼得罗夫说：“宝马团队的结果需要其他独立的晶格计算来证实。” 这些高精度计算应该会在一年内完成。但彼得罗夫说，如果晶格计算的结果相互吻合，但与数据驱动方法的结果不一致，那么理论家们仍必须找出这两种方法产生分歧的原因。
在此之前，就说μ子g-2实验测量引发的这一诱人谜题已得到解释，还为时过早，埃尔 - 哈德拉说。“标准模型的计算是可靠的，”她坚称。实验值也是如此。而就物理学家目前所知，两者并不相同。

总结来说，就是新的格点QCD计算给出的结果和实验一致，这大概率意味着标准模型在这个问题上应该没有问题。

参考

1. ^^abhttps://www.science.org/content/article/long-running-physics-experiment-dashes-hope-new-particles-and-forces
2. ^https://www.science.org/content/article/fresh-calculation-obscure-particles-magnetism-could-dim-hopes-new-physics