这个问题下很多答案走偏了。广施恩惠只是表象，不是原因。
什么叫死士？是明知必死还要效力，参与胜算不大的谋反，这才能叫做死士。
生命的价值是无法估量，而人性又是自私的。正如提问者所说，作为死士，吃饱喝足，拿了好处跑路岂不美哉。你固然可以通过恩惠让忠义之人为你卖命，但是根本无法通过这种方式组织起来几千人的队伍效死。这种系统性的忠诚不是可以购买的，只有绝对的权力和控制才能建立。
中国历史有一条主线，就是中央集权不断加强。中央集权加强前，我封臣的封臣不是我的封臣。中央集权加强后，普天之下，莫非王土；率土之滨，莫非王臣。
春秋战国，各级诸侯都有独立的法律，军队，彼此之间战争不断。到了秦汉，军队虽然国有化，但是地方领主后仍然掌握绝对控制权，领民和属官生死荣辱掌握在领主一念之间。南北朝坞堡崛起，地方豪强进一步做大。唐代总算压制住了豪强，但是李治武则天破坏府兵制度，随着安史之乱，地方势力重新做大。宋代以后，中央集权建立，各级封建主消失，所有人都只依附于皇帝，地方势力式微。
所以宋代以前中国封建色彩浓厚，贵族拥有更大的自主权，能更强力的掌控自己的封地和坞堡。领民和门客没有自主权，人身依附严重，只能跟随领主，没得选。
下面举几个各个时代的例子，死士这个阶层对应到社会中应该属于士子寒门，不算最底层百姓，所以都用士子举例：
1.如果你生在秦国，不幸生在长信侯嫪毐的封地。今天长信侯说诛杀嬴政，你有的选吗？不参加，且不说嫪毐现在杀不杀你，输了连坐赢了杀头跑不了。告密，家人都在长信侯手里。想了想，算了，干吧。
2.如果你生在三国，从小活在司马家庄园里，父祖开始就是司马家的部曲。从小到大管理你们家的都是司马公，司马公对你们也格外照顾。父亲阵亡后给你丰衣足食，和公子一起习武读书。今天司马公失势，曹爽虎视眈眈，时刻准备杀了司马公剿灭你们这个几千人的小坞堡。你说该怎么办？
3.如果你生在中唐，自幼轻侠任性，十里八乡都有你的恶名。随后年纪大了，你加入淄青节度使李师道的部队，整日欺男霸女好不快活。节度使大人派你去长安留后院任职，你一想长安繁华，那里的琵琶女很迷人。留下妻儿父母飞一样去了。好日子过了几年，听说一个叫武元衡的家伙鼓动皇帝剿灭你们淄青，到时候你们这些牙兵都得死，老家的家人也活不了。节度使大人决定先下手为强，你怎么办？
4.如果你生在明末，家里有些土地，算是个乡贤。地方官几年一换，有些交情但也仅限于你和佃农冲突了他们帮你，每年你还得孝敬他们不少。你最大的愿望是自己的孩子考上进士，就不必受这些州牧的气了。这天你听说你们这里的知府得罪了九千岁魏公公，准备出逃瀛洲。你想起他索要财物的嘴脸，看着通缉令上的悬赏。他的家人恳求你看在他把村里王瘸子的地划给你的份上，别举报他们。你一咬牙：他**，今天不抓住你个逆贼报官，算我白活了。
至于每个时代都是小范围的回旋，但是大方向始终是向着集权迈进的。比如明代的藩王就拥有一定的自治权，满清的旗主也有很大的自主权。但是明代藩王的权力在朱棣之后被削弱成大号地主；满清旗主的权力也被清帝削弱，清中期以后皇帝就可以随意决定任何一旗的归属，对于旗内事物也有绝对裁决权。
所以在相对封建的年代，领民是人身依附于领主的，他们的身家性命个人荣辱掌握在领主手中，荣辱与共。因此就容易培养死士。在相对集权的年代，大家都对皇帝效忠，上级对下级的权力不绝对，因此死士就少。更多是各级之间互相监督。和施加恩惠散财关系不大。