毕业生戏称学校「牛马一中」被赶下台，校长和学校该怎样对待自己的学生？此事对社会造成了怎样的影响？

对于这种情况，校长和学校应当以包容、理解和教育引导的态度对待学生。

首先，要倾听学生的想法和不满，了解他们使用这样称呼背后的原因。也许是学校在某些方面存在问题，让学生产生了负面情绪。

其次，通过平等的沟通和交流，向学生解释学校的政策和管理措施的出发点，同时也听取学生的建议，共同探讨改进的可能性。

再者，以教育为主，帮助学生认识到使用不当称呼的错误性，引导他们以更积极和建设性的方式表达自己的意见和诉求。

此事对社会可能产生以下影响：

1. 引起对学校教育方式和管理理念的反思，促使学校更加关注学生的心理需求和情绪表达，推动教育改革和管理优化。

2. 引发社会对青少年心理健康和情绪管理的重视，提醒家庭和社会在培养孩子积极心态和正确表达方式方面发挥更大的作用。

3. 提醒公众在言论自由的同时，也要注意文明和尊重，培养良好的社会价值观。

4. 可能会促使教育部门加强对学校与学生关系的关注，制定相关政策和指导意见，以促进更和谐的校园环境。