很明显，题主所说的不过是谎言。
湖南石门县志，有多个版本，在清代顺治、康熙、乾隆、嘉庆、光绪等时期，均出版过县志。
但无论哪一个县志，它的编撰体例是这样的：
历代的县志仅仅只介绍义塾，即义学。而绝不会涉足到“我们县有多少私塾”这样的一个话题。
不仅仅石门的县志如此，其他县的县志也是这样的。不光光清代如此，就是明代也是同样如此。
所以说，绝对不可能有一个县志上写道：我们县旧有私塾N家，康熙时有私塾N-家，乾隆的时候仅仅有私塾一家。
要不然，给你本光绪年间的石门县志，你找出一个私塾的数据来给我们瞧瞧？
而义署，或者说义学，是元代黄庆年间由石门人吴英修建。
义学同样恰恰是清朝做的比较好的地方。因为义学具有公益性质，而各地的大多数义学，大都是在清代创办的。就比如石门
你要说：是不是民国往后的县志统计了。
这样说的话，也未免太搞笑了，1911后县志关于明清教育的一部分，依据的还是旧县志。旧县志没提的私塾，这些县志倒是提到了。就比如1993年县志：
县志的编撰者也没有能耐跑到崇祯或者康熙时数一数历代有多少私塾。
你要说：这不，县志上只说的清末，而没有提到清初，或者明代。一定是编撰者替满清统治者掩饰。
这就需要你拿出一点点基本的逻辑来了。
清代，石门县书院大兴，书院是一个“聚众讲学”的地方，清代统治者不去管理聚众讲学的书院，却去挨家挨户查禁私塾，他们是傻不是。
若是一本县志不够，一个县的县志不够，你去查阅别的县志。
就比如，顺便给你找一个定边县，定边的县志是这样写的：
定边清朝，始见塾师招徒授业。计清康熙年间有倪兆基；雍正年有牛际隆、张大一、刘琦；乾隆时有牛荐、梁特用、刘时、刘忠、刘汝彬。后3人最受人推崇，俱品学皆优，课徒多有成名者，时人并称“三刘”；嘉庆时有王昇、王训、邹琳、马慎言、苗秀等。民国时期，私塾仍盛兴不衰。较有名者是白衣寺、南龙王庙等10余所。其学制、学科设置、教学时间等，均不遵官方定例。私塾一直沿袭至50年代初。
可见，私塾到晚清时才开始繁荣，这并非是石门才有的特例。
以上的，足以证明题主是在撒谎。
清朝真正管制的是书院，而对书院的管制，清朝也不过是沿袭明朝的方式而已。明代曾经多次毁弃书院，就比如张居正，他眼中的书院是：“勿许别创书院，群聚徒党， 及号召他方游食无行之徒，空谈废业。”
这种对“群聚徒党”的恐惧，是所有封建统治者的普遍心理。然而，在这种普遍心理之外，还有用儒家思想教化天下的普遍心理，更加有封建统治者需要学校培养大量的官僚的客观需要，甚至还有地方官员出于政绩的需要。
这决定了，无论是明清，对书院的禁止都不可能持续下去。因此，各地书院的恢复和新建，都是非常快速的。
就在石门县志中，我们看到的就是书院这样的盛况。
至于题主说的械斗中双方5000多人没有一个人会写自己的名字。
想必也是题主编的，县志中当然不可能存在这样的史料。
为啥我说是编的，因为晚清械斗之所以泛滥成灾，根本原因就是在于地方官府的腐败和不作为。诉讼问题得不到公平的解决，双方才会有私斗。
而在题主眼中，知县都要作为到“登记两村五千多人”的地步。
这样一位知县，呵呵，恐怕是挖遍中国所有的地方志，都找不出的。题主是真的以为，登记五千多人，还是刚刚结束械斗的村民，是清代的县衙能够做到的一件事情，敢做的一件事情？
这种依赖谎言，编造史料对清朝的批判，实在是知乎的耻辱。