用自由电子气体解释导电性有什么不合理之处?

事实上，自由费米气体模型的合理部分远超不合理部分。一个如此简单的模型可以解释绝大多数金属和绝缘体的导电性，就足见其威力。而它也正是朗道费米液体理论的基石。

老生常谈，使用自由费米气体模型的合理性在于大部分三维金属存在稳定的费米球结构，后者来源于费米量子统计，因此有一个不依赖于具体材料的超高能标结构保护着这些金属。这使得只要我们考虑的是费米球表面附近的低能激发，泡利不相容原理和库伦屏蔽效应会联合导致三维金属的低能激发表现得同自由费米气体的行为一致。因此选择自由费米气体来进行描述的原因一方面当然是人们出于复杂问题简单化的方便起见，但更重要的一方面原因是金属真的在低能区表现得同自由费米气体一样。其有效性可以通过电导率，热导率，以及超导测量进行验证。

自由费米气体的不合理之处当然也很简单，是因为它没有考虑真实存在的电子-电子相互作用。但是同样，对于绝大多数三维金属，电子-电子相互作用并不是被自由电子模型近似掉的，而是它本身在费米面处就被重整化掉了。

至于简并压，虽然确实通常有1e10Pa量级，但可以简单估算一下，金属的mol体积大约在1e-5m^3量级，结合能大约在1e6-7J/mol量级，应该不会被电子压坏。