增加对题目文章的评价：昨天关于知乎回答质量下降的讨论里，有不少答主指出，部分能输出高质量回答的答主过于清高，不屑于下场利用流量。有人拿一个错误的东西出来的时候，有时间的话，最好还是拿出真东西以正视听。
我本不算评价文章太多，但是洗老师还在坚持他是为了提升公众科学素养和让大家分蛋糕，我这里还是得反驳一下。
题目文章里电阻-温度关系的错误，在苏哲老师那里解释完了。磁阻和霍尔方面，所谓的线性磁阻在粉末状样品里面不奇怪，所谓的纵向偶对称电阻，无非是磁阻分量而已。跟超导一点关系都没有。文章中提到无法用非对称电极解释，是基于样品均匀，电极等效接触点已知的前提的出的，不幸的是，这两点在器件上面完全满足不了，甚至偏离得很远。
另外，磁学部分说临界场只有几十几百高斯，但是磁阻和霍尔部分讨论的是上T的磁场范围，比磁学部分高了几个数量级。整篇文章自洽性和逻辑性都很差，完全不像经过科研训练的人整理出来的东西。作者声称文章严谨，无懈可击，可能不懂英语不懂翻译的非常粗心投资人才能相信。小作文写得再多，再长，给小作文点赞的人再多，都没法解决这些客观存在的问题。
增加：参考评论区增加考虑热效应的建议。我时常警告自己：不要在“我都懂”的假设下开展研究。
增加：图2中讨论AD电压的时候，考虑的是“磁阻为主体，混进去了部分霍尔”。有一种情况是C点往左右偏移了，测AC的时候能发现零场下非零霍尔电压。这个电压在商业霍尔器件里面通常称为“不等位电势”，可以理解为“霍尔为主体，混进去了部分磁阻信号”。
上面“主体”这个词表示的是这对电极原来想测的是什么，并不代表哪个信号比较大。不同材料载流子浓度差几个数量级很正常，磁阻变化范围要小很多，但是也可能相差一两个数量级甚至以上。如果材料载流子浓度超高，霍尔信号很小，即使是AC（C点往左右偏一点）这对电极，磁阻信号也可以比霍尔信号小。如果载流子浓度超低，样品没什么散射，那么AD点间霍尔信号比磁阻信号大也没什么奇怪的。
原文：
先叠个甲，我不认为该文章中存在修改数据，或者故意捏造数据等主观不端行为，各位粉丝想要给我戴帽子的话都直接拉黑。也不用@导派的任何人，我这里不包含对文章的任何评价。
反正以后有时间了，都想做些实验技术的科普，现在就先写点霍尔测量方面的东西。我以前认为很多东西是自明的，不需太多解释的。工作那么多年，发现还真不是。霍尔测量就是其中一个，原理简单，但是太容易出错了。
下面的内容只是我抽时间写出来的，也花了近两个小时，如有错漏，欢迎指正，但我不一定有时间改。以后肯定会重写，但八成不会再用这个账号。毕竟我也怕飞的呢。
霍尔效应是什么，直接搜就行：https://en.wikipedia.org/wiki/Hall_effect， 霍尔效应。
百度百科其实也能解释个大概，但是不如维基全面。简单来说，就是导体中通过电流，并且施加一个垂直于电流的磁场，电子会在洛伦茨力作用下偏转并且聚集在样品边缘，从而产生霍尔电场。 R_H = 1/n_{2d}e 。但是这个描述隐藏了不少条件：
这是个二维效应。
洛伦茨力垂直于电流和磁场形成的平面，不考虑散射的时候，电子的回旋运动也只能在一个二维面内运动。 n_{2d} 是二维载流子浓度。对于有限厚度的样品，如果在厚度方向是均匀的话，并且厚度d远小于长和宽的时候，d可以直接作为一个常数放到载流子浓度里面去： n_{2d}=n_{3d}\times d 。如果样品太厚，甚至整个样品是棒状的时候，厚度方向的不均匀性会使得霍尔电场在厚度方向不均匀，载流子浓度就测不准。
样品是均匀的
均匀指的是电流能平行地流过样品，选取样品上面的两个点，电流线的长度等于这两个点在电流方向的投影：
当电流均匀通过样品的时候，电流平行于样品方向，样品电阻产生的电场等势线垂直于电流方向，所以也垂直于样品长度。加上面外场之后，形成的霍尔电场平行于样品两边，样品是矩形的话，霍尔电场等势线平行于电流方向。总电场看起来就大概长这样：
这时候，如果测量AB间的电压，由于AB两点跨过了磁阻等势线，所以能测到磁阻。由于AB在同一根霍尔电场等势线上，霍尔电压为零。所以 V_{AB} 反映的是磁阻。同理 V_{AC} （先不管符号）测到的是霍尔电压。而如果测AD间的电压，AD同时跨越了两种等势线，测到的就是磁阻和霍尔的混合。好在 V_{MR}(B)=V_{MR}(-B) 是偶函数， V_{Hall}(-B)=-V_{Hall}(B) 是奇函数，通过改变磁场方向，很容易从混合信号 V_{MR}+V_{Hall} 中把两者分离出来。
如果样品不均匀呢？
这时候就很复杂。如果样品仅仅是各向异性，但是样品仍旧能用电导矩阵来描述，那么还能测。但是在计算磁阻和霍尔的时候得用电导矩阵来描述，而不是百科上面那个简单公式。这里就不讨论。
另外一种不均匀是样品在同一个方向上电阻都不均匀，比如说：
左边是样品形状均匀但是电阻分布不均匀。这时候电流不再平行，选取两个点来测量电阻的时候，这两个点间电流线长度和几何长度不一致，这时候计算电阻率就不准。右边是样品电阻分布均匀但是形状不是长方形，那么霍尔电场分布也不均匀。如果测量点都在样品边上就没事，比如说ABC。但是D点的话，就不容易精确计算载流子浓度。
下面这个极端情况：
这时候你都不知道各个点间的电流长度，定量计算就无从谈起。如果样品是粉末状，电流分布随机，ABD点的等效位置也无法确定，那么定量分析毫无意义。
电极怎么点？
另外一种不均匀性是电极引起的。我们做电极的时候，经常用银胶，或者其他导电性良好的金属做电极，大部分时候电极电导率大于样品电导率。那么在电极区域，部分电流会从电极上面走。上面图中红点都比较小，表示电极区域比较小，那么电极分走的电流对整个样品电场分布可以忽略不计。如果是下面这种情况：
电极附近的电场也会乱七八糟的，同时各个电极的等效触点也无法确定，定量分析也不会准确。
所以要做好霍尔测量，下面是一些经验：
- 要学会用无形的眼睛去看到电流和热流，多画画。
- 样品最好是单晶，或者是均匀样品。多晶可以做一些定性表征，但不能定量分析，分析模型也不能用单晶模型。粉末样品做霍尔测量意义不大。
- 如果样品够长，可以通过做多组电压电极，比较样品电阻分布来确定样品是否均匀。
- 样品形状尽量接近扁平的长方形。长宽比尽量在3以上。电压电极围成的矩形长宽比尽量在1以上。
- 源电极和漏电极横跨整个样品，尽量避免点源或者点漏，产生图3或者图4那种电流分布
- 电流电极和电压电极距离足够远，尽量选取电流已经平行的区域来测电压
- 电极和样品的接触面积尽量小，避免电极影响电场分布
- 如果是低温或者变温实验，应该保证在做电学测试的时候，样品和环境有良好的热接触。在做热学测试的时候，低温端和环境有良好的热接触。
下面是我十来年前做的一个器件，金线直径25u，样品长四五百微米，宽两百多。
