实际上,恰恰应该说后面这句话而不是前面的。
我展开说一下,很多答主都已经指出,光是一种全新的量子对象,既不是经典力学中熟悉的波也不是例子,只是它在性质上与经典波和经典粒子有相似之处,于是历史上人们提出了“波粒二象性”这个概念,这个名字更多地强调了和经典对象的相似性,这在科学传播中带来了诸多误解。
具体来说,光子是电磁场的量子理论——量子电动力学 QED 的结果(虽然历史上光子的提出先于电磁场量子化,但我们不是在讨论科学史), QED 的计算告诉我们(只考虑电磁场本身):
- 对任一给定波矢(模式),电磁场的能谱是像量子谐振子那样离散的,当电磁场具有确定的能量时,其中包含着确定数目的光子, H|n_\vec{k}\rangle=\hbar\omega_\vec{k}(n_\vec{k}+\frac{1}{2})|n_\vec{k}\rangle 。(不过在自由空间中这种光子描述不太恰当,但在光腔中就很好了)
- 当电磁场中包含确定数目的光子时,我们完全不能确定电场强度和磁场强度。我们只知道它们的期望值为零, \langle n_\vec{k}|\vec{E}|n_\vec{k}\rangle=\langle n_\vec{k}|\vec{B}|n_\vec{k}\rangle=0 (这是因为它们只包含产生湮灭算符的一次项),它们的不确定性为 \Delta\vec{E}=\sqrt{\langle n_\vec{k}|\vec{E}^2|n_\vec{k}\rangle}\propto\sqrt{2n_\vec{k}+1} (平方的期望值 \ne 期望值的平方),这可以通过电磁场能量密度正比于 \vec{E}^2+c^2\vec{B}^2 简单得到。
- 反过来,当我们非常确定电场强度和磁场强度时,我们完全不能确定其中包含了多少光子。我们称最接近经典电磁场的状态为相干态,它是各种不同光子数目的状态的复杂叠加,此时,量子的电磁场几乎就像经典的电磁场一样,场强期望值满足麦克斯韦方程组,不确定性很小。
编辑于 2024-01-21 14:15・IP 属地黑龙江