一个骰子可以模拟出概率为1/7的结果吗？

提供一个不用舍弃任何结果、且每掷一次就试验一次的方法。

第 $n$n 次掷骰子时，获得 $\left[ 1, 6 \right]$\left[ 1, 6 \right] 范围内的一个随机整数 $r$r，记 $S_{n}=S_{n-1}+r$S_{n}=S_{n-1}+r（令 $S_{0}=0$S_{0}=0）。如果 $S_{n}$S_{n} 除以 $7$7 的余数为 $0$0，则认为事件发生。

改进： $S_{n}=S_{n-1}+K\cdot r+B$S_{n}=S_{n-1}+K\cdot r+B ，其中 $K$K 和 $B$B 是常数。通过恰当地设置这两个常数，可避免已知上一次发生可推导下一次必然不发生，以及首次必然不发生的问题。

理论解释：虽然看起来每次试验都跟上一次试验相关，但由于存在掷骰子这个随机行为，所以结果仍然是随机的。

下面是一个模拟程序，测试这个方法的效果。

int N = 100_000_000;
int K = 2;
int B = 5;
long S = 0;
int c = 0;
for (int n = 1; n <= N; n++)
{
    S += K * Random.Shared.Next(1, 7) + B;
    if (S % 7 == 0) c++;
}
Console.WriteLine(c / (double)N);

运行 3 次结果为：0.14285887，0.14274658，0.1428576。（1 / 7 = 0.142857）