y'=g(x)+f(y)型的微分方程怎么解？

这类方程是没有一般的通解的，关键点在于不确定 $f(y)$f(y) ，如果说 $f(y)$f(y) 是简单的线性函数倒还好办，如果 $f(y)$f(y) 就算是简单的二次函数 $f(y)=ax^2+by+c$f(y)=ax^2+by+c , $g(x)$g(x) 是简单的一次函数，那么这就是有名的黎卡提方程，这类方程目前除了转化成伯努利方程之外没有太好的解决办法。至于更高次的方程，那就更不好办了。