邀请可以接受，但没必要“投奔”他家。
接受亲朋de 邀请去他的城市旅游，一定要按照“不远不近”的原则。
首先，你的描述里，说了三点很重要的信息——
1.你叔叔家没有男孩，只有他自己比较热情。
女性看待来家里住的亲戚和男性看待是不太一样的。因为相对来说女性更注重隐私，负责更多家务劳动，所以家里多一个人（无论男女）主要的压力在女性这边。
你今年已经大四，22岁了，不是一个孩子，作为成年人去寄宿就让对方家人的压力更大。
而他们一家三口只有叔叔和你是血缘关系的亲人，其他的姑姑、姐姐更多是因为叔叔的血亲才和你有了交集，这种“间接关系”就让你们更加疏远。
所以很可能你并没有看错，姑姑和姐姐就是对你去他家这件事并不热情。
2.你叔叔家应该也并不有钱、宽敞。
你的描述里说叔叔家曾经收入比较低，还需要你父亲帮助拿钱救济，深深还要上夜班自己孩子都没时间送。
从此看哪怕这两年经济好一些了，应该也有限。而且搬去北京生活，生活成本并不低。家里的房子应该不会是三室两厅有客房这种高配置。
所以，你去他们家这件事本来就很尴尬。会让一家人的生活更加局促。
北京的找个连锁酒店住一天两三百，没必要非住在对方家里，导致互相的关系紧张。
3.你的家庭条件应该不错，自己有能力独立旅游
你说上初中，父亲给姐姐零花钱就是隔天两百，对比七八年前的物价，你家应该条件还是不错的。至少暑假去北京玩个几天不至于负担不起。
既然如此，没有必要非住在对方家里，把自己变成他们生活秩序的“打乱者”，而可以先独立制定“要去北京旅游的计划”，再把拜访对方作为你旅游的一站。
如此，反而能双方皆大欢喜，既享受对方的招待、亲情，又能保持自己旅游这几天的独立性，好心情，避免“近则不逊，远则怨”的尴尬。
近则不逊，远则怨：当与人相处时，如果过于亲近，可能会因为缺乏适当的尊重和距离而导致不客气和冲突；而如果过于疏远，则又可能会因为沟通不足或感到疏远而彼此不满。
这句话出自《论语·第十七章》
最后，说一下这类“访亲”的行程怎么安排合适：
1.先围绕自己的需求，来制定旅游行程，不要把自己托付给对方去安排。
你都大四了，有这个能力来制定一次旅游形成了，先从网上查信息，规划好去北京的行程，做一个5~7天的安排，想要玩的景点，想要吃的东西。
千万别什么也不管，人过去，然后告诉对方听他的安排。这样既丧失了自己做主的能力，听天由命，又给对方很大压力。大家毕竟都是有工作，有自己日常安排的，不可能专职接待你。
2.找出“最需要对方”的1~2日行程安排，和对方沟通。
比如，到北京你想要去长城，这个涉及了车辆、路数、选择哪个长城（北京有八达岭、慕田峪、金山岭等几个长城景区）等几个重要问题，最好以来本地人。
比如，你希望有一站区购物，给家乡的父母购买一些稻香村的点心等特产，这个最好有本地人带着，防止买到货不对品德情况（北京的稻香村就有几个品牌，注册地不同，很混乱）。
再比如，刚下火车和最后一天离开的时候，最好有人陪伴，因为人生地不熟，火车站又是比较混乱的，从心理需求和客观安全上，这两个环节比较重要，最好有熟悉的本地人陪伴。
那么，你就可以在行程上把这些标出来，和叔叔沟通时候，问他，能否当天接一下自己去酒店？然后中间抽出一天周末陪自己去一趟长城，最后走的那天，最好能送自己一下，让父母放心。
这样对方对于“如何接待你”就有了非常具体的心理预期，压力会小很多。
至于接你的时候，他是不是会带你吃个接风饭，送你的时候是不是买一些手办礼，这些你都不用提。对方自然会安排。
3.剩下的几天是否和他们一家，要“现场观察”。
到了北京，他第一天接上你，多半要带你去家里或者有家人陪伴的一起吃个饭的。
饭桌上大家聊天，你说下自己后几天都准备去哪玩，自然能观察到对方家人的态度，以及和你以前曾经要好的姐姐的热情与否。
如果随着一顿饭大家找回了昔日的感觉，那么和她尝试着越好后面一起出去，和你叔叔说让姐姐陪着就行，自然皆大欢喜，你俩同龄人可以玩的更融洽，舒服。
但如果发现物事⼈非，大家早就没了当年小伙伴的感觉，那么委婉的表示自己后几天想自己在北京溜达下，或者去找同学，就可以了。
包括酒店，你也可以先找个距离叔叔家近的酒店定两天客房，方便双方走动，他照顾你。但如果到了发现对方家人没有那么热情，后几天换个酒店，去景区附近方便自己游玩就好。
4.找个“旅游搭子”让旅途质量更符合预期。
上面这方法还会有一个问题：你的旅游质量很大程度取决于叔叔一家的真实情况。
如果对方招待的特别热情，姐姐也对你依然关心，那么这几天你的旅游质量会很好。但如果发现对方一家人实际很冷漠，你大部分时间事自己游玩，则可能这趟旅游很伤心。
所以，最好的方法事一开始就找个同学、朋友，以“俩人去北京旅游”为前提制定行程。把“拜访叔叔一家”作为旅游的一站和额外助力。而不是将希望全部寄托在他们一家身上。
有个朋友一起，你俩能互相扶持，安全性会大大提升，心情也会更好。
更关键的是，在拒绝叔叔热情邀请去家里住，或者表示自己后几天希望单独活动的时候，理由更充分，防止拒绝了，感觉自己冷漠；接受了，实际又玩不踏实。
到了北京，如果叔叔愿意带你们吃饭、去经典，那么多你一个朋友其实无伤大雅，也让你在朋友面前那有面子。如果事与愿违，有朋友陪伴按照计划去游玩，对你的旅游体验影响也不大。
这样和亲戚相处，不远不近，按照双方接触后的感觉灵活协调，会让“亲情”成为你旅游过程中的意外惊喜，而不是约束了双方责任的羁绊，大家更舒服。
最后，北京最好的旅游季节个人觉得是10月，秋天的北京很好看，气温不冷不热，错过十一人流高峰后市最舒服的。
行程上，你也可以参考这篇回答。
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