先回答蒙古族，实际上蒙族在元朝时代人口增加极快，铁木真称汗时候蒙古族才一百多万，到了元朝中期蒙古族五百万以上，这五倍增长在当时是惊人的，更何况蒙古一直对外征服和打仗，就这样人口还增长很快，元朝同时代其他群体人口大多没有增长，反而下降（当时汉族因为被屠，人口反而从一亿下降到几千万）
之所以现在蒙古族看起来不多，是因为两个原因
第一：蒙古在铁木真称汗后八十年一直在疯狂扩张，但这也导致蒙族人口分散厉害，每次征服一个地方必然要留下部分人驻守，这导致现在的中亚、阿富汗的哈扎拉人都有大量蒙族血统，包括俄罗斯的鞑靼人也有蒙古族血统，而且蒙古族还分散在俄罗斯、蒙古国，如此分散自然会导致国内真正蒙族不多
第二：满清对蒙古采取减少人口国策，通过强制蒙古族人出家，多次对不服的蒙族部落屠灭，这也遏制了蒙古人口
至于满族，实际上大多是汉族血统，满族目前常染九成以上来源汉族，父系九成都是汉族，母系九成以上是汉族，以至于基因检测很难区分满族成分，只能和汉族归为一类，这是因为满族早期形成时候就有大量汉族成份，而且八旗到处征战伤亡很大，不得不靠给汉人抬旗来补充损失的兵力，加上八十年代汉八旗包衣后代都为了照顾登记满族，导致满族从血统上看基本是汉族的分支
现代的满族三大来源满八旗、汉八旗、包衣，实际上78年之前只有满八旗会登记满族，但是后面因为有照顾，很多汉八旗和包衣后代纷纷汉改满，这导致满族人口从70年代的260万暴增到90年代初的一千多万，然后就有呼吁东北甚至河北北部成立自治的声音，于是上面逼迫部分包衣汉八旗后代又改回汉族，导致满族人口一度下降到九百万，直到最近几年才又到一千万，人口波动那么大和汉八旗包衣几次改民族有关系
而就算满八旗也有大量汉族血统，比如明朝后期高准乱辽，大量军户大概七八万人口逃到建州女真，这让努尔哈赤如虎添翼武器质量大幅度提升，努尔哈赤建立满八旗时候，最初的六万战兵至少三成就是辽东军户，更别说后来因为兵力损失不得不让一些投降的汉人抬旗补充八旗兵力，所以哪怕满八旗也是有相当汉族血统，更别提现在汉八旗和包衣后代大量登记满族，这导致满族现在九成血统都来自汉族