格罗滕迪克当年在泛函分析方面的研究经历对他在研究代数几何时的思想有什么影响吗？

实际上二者没有太多关系，直到现在泛函分析和代数几何也没有多少交集。

代数几何讨论的已经不再是几何了，实际上是代数，和微分几何不同，微分几何的根在几何上，而代数几何的根就是在代数上。

至于泛函分析，它其中有部分是具有几何性质的向量空间，但它们和代数几何中的几何对象，比如代数曲面相差甚远。

G 研究泛函分析是主要研究拓扑向量空间，那是他年轻时的工作，博士毕业之后基本上就没考虑过这些问题了，转向代数几何的研究上。