体制内，直接领导与分管领导有矛盾，我该如何自处？

你不可能满足双方。

1，站队，选择你愿意的人跟从。

2，保持中立，该干的活要干，不该干的活表态，要强调你对两位领导都很欣赏，不希望夹在中间为难。