Chern conjecture 目前的进展如何，有希望彻底解决吗？

定10反5：你好！谢谢你的邀答！

【在著名的《何为数学》一书中，柯朗(Comam)和罗宾斯(Robbins)写道：“拓扑学是关于在剧烈的形变下使几何形体失去其原有公制和投影特征后的研究。”由此，数学中的拓扑学演变成：“研究几何图形在连续变形下保持不变的性质(所谓连续变形，是允许伸缩、扭曲和旋转等变形，但不许割断和粘合)。”】摘自知乎百科。

根据柯朗和罗宾斯的“研究几何图形在连续变形下保持不变的性质(所谓连续变形，是允许伸缩、扭曲和旋转等变形，但不许割断和粘合)。”我们完全可以认为这是一种弹性系统中的塑性变形，就如琉璃制作师可以把一团黏糊糊的琉璃吹成一只玻璃瓶，一团黏糊糊的琉璃变成玻璃瓶的过程就是连续变形下保持不变的性质。

对此，用物质力学理论来看拓扑学提出的‘连续变形下保持不变的性质’，实质就是物体的塑性变形，也就是物体总的质量和体积不变，变化的是物体的形体，而且这个变化过程是连续不断的。