维基上都有，懒得抄了。。
下面夹带些维基上没有的私货。
Gromov认为（我自己认为的认为）还有一个拓扑量应当夹在这个猜想中间——单纯体积(simplicial volume)，意思是说可以先证明猜想(a): Affine闭流形推出其单纯体积为零；然后根据Gromov的有界上同调理论得，Affine闭流形的flat切丛对应的欧拉类是有界的；于是我们由
|\chi(M)|=|<e(M),[M]>|\leq ||e||_\infty\cdot ||M||
得到：单纯体积为零推出欧拉示性数为零，Chern猜想便得证。
最后说一下，关于猜想(a)，我导师和他合作者们利用谱序列计算证明了部分结果，文章很短，见https://people.math.osu.edu/lafont.1/Affine-Oct2016.pdf
发布于 2023-06-06 00:08・IP 属地德国