自指(Self-reference)是否否定了真正科学的存在性？

当然不是。

数学和自然科学最大的区别在于数学是完全形而上的，也就是完全构建在人为假设（公理）之上的。而以物理学为核心的自然科学是建立在观察基础之上的，逻辑只是工具而非其基础。