怎么证明这个数论题(允许使用猜想)?

这个命题等价于。任意合数m，必存在n<m，使得φ(n)>=φ(m)
因为对任意数n，n与2*n之间必存在素数（已经证明）。所以m不是2的倍数。
我们只要证明对任意合数m和可以分解为质因数q1，q2，，，，，必存在qi，使得m与m*（qi-1）/q 之间存在质数即可。
利用狄利克雷定理，应该可以推导得出。
我猜命题为真。