元朝的确是十家合用一把菜刀，而且这一把刀还要由蒙古人做主，必须他同意，汉人才能借刀，起火做饭，所以汉人通常都把这位掌握菜刀使用权的蒙古人称作“老灶爷”。
朝廷要收禁菜刀也不用挨家挨户去搜查，人家有“菜刀收割机”。
看图
图片截选自《中国历史穿越指南》
以上
送给相信此说法的朋友，供您茶余饭后，聊做谈资（可以点×退出了）
如果您觉得以上说法很扯淡，很好，先别生气，我从现在开始说点正经的。
关于元朝禁菜刀，十家合用一把这个说法的出处，除了各类网文，我本人所见的出版书籍上有提及的就是我截图的那本《中国历史穿越指南》，没有查到史料出处。楼上有位匿名用户贴了很多有提及此说法的书籍内容，不过也都是近现代人的著作里提到的。不知是否有古人著述记载
关于到底几家合用一把刀，说法也不一。就我所见，有三家、四家、五家、八家、十家、二十家六种说法，能演变出这么多说法来，它的真实性就要打折扣了。
《元史·刑法志》里记载了民间不许私自持有兵器、甲胄，但是没说菜刀也要禁。
诸郡县达鲁花赤及诸投下，擅造军器者，禁之。诸神庙仪仗，止以土木纸彩代之，用真兵器者禁。诸都城小民，造弹弓及执者，杖七十七，没其家财之半，在外郡县不在禁限。诸打捕及捕盗巡马弓手、巡盐弓手，许执弓箭，余悉禁之。诸汉人持兵器者，禁之；汉人为军者不禁。诸卖军器者，卖与应执把之人者不禁。诸民间有藏铁尺、铁骨朵，及含刀铁拄杖者，禁之。诸私藏甲全副者，处死；不成副者，笞五十七，徒一年；零散甲片下堪穿系御敌者，笞三十七。枪若刀若弩私有十件者，处死；五件以上，杖九十七，徒三年；四件以上，七十七，徒二年；不堪使用，笞五十七。弓箭私有十副者，处死；五副以上，杖九十七，徒三年；四副以下，七十七，徒二年；不成副，笞五十七。凡弓一，箭三十，为一副。
同时，禁止民间私自开采和贩卖铁
诸铁法，无引私贩者，比私盐减一等，杖六十，钱没官，内一半折价付告人充赏。伪造铁引者，同伪造省部印信论罪，官给赏钞二锭付告人。
然而
凡私铁农器锅釜刀镰斧杖及破坏生熟铁器，不在禁限。
农具和生活用具是不禁的，也禁不住。
《元史》列传里也有几个故事可以作证民间是可以持有刀具的
王初应，漳州长泰人。至大四年二月，从父义士樵刘岭山，有虎出丛棘中，搏义士，伤右肩，初应赴救，抽镰刀刺虎鼻杀之，义士得生。
此处可见镰刀是不禁的，镰刀的杀伤力和杀伤范围应该比菜刀强。
有个叫惠士玄的，她老婆在他和儿子都死了以后，各种轻生。“屡引刀自杀。家人惊救，得免。”
刀不是都吸走了吗？她拿什么自杀的？
胡烈妇，渤海刘平妻也。至元七年，平当戍枣阳，车载其家以行。夜宿沙河傍，有虎至，衔平去。胡觉起追及之，持虎足，顾呼车中兒，取刀杀虎，虎死，扶平还至季阳城求医，以伤卒。县官言状，命恤其母子，仍旌异之。
坐车回家的路上还带着刀，还是能砍死老虎的刀，这怎么没收走？
胡伴侣，钧州密县人。其父实尝患心疾数月，几死，更数医俱莫能疗。伴侣乃斋沐焚香，泣告于天，以所佩小刀于右胁傍刲其皮肤，割脂一片，煎药以进，父疾遂瘳，其伤亦旋愈。朝廷旌表其门。
不止菜刀，人家还有佩刀呢。
综上，元朝十家合用一把菜刀的说法真实性极低。不过如果您要相信，我还真不反对，我肯定掰扯不过您。
退一万步说，即便真没收了菜刀，人家还有镰刀、佩刀、能砍死老虎的大刀，肯定也能切菜，不至于吃手撕包菜的，题主不必忧心了。
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对不起，诸位，之前说十家一刀这个说法《明事》里有提及，是我记错了。现答案已修改，很抱歉，并感谢评论区的提醒。