其实这个问题在本质上,可以转化为另一个问题:人类对于事物的抽象意识是真实存在的,还是人类想象出来的(没有现实存在)?
数字,作为数学的基本元素,是一类特殊的符号,在现实中是没有具体的对象的。
同样的道理,数学中的几何,也是现实中无法存在的完美图形。(完美的三角形,完美的圆形等等)
因此,从某种意义上讲,数学作为一门学科,在现实中没有具体的指代意义。它们属于人们在思维意识中对于现实物体的一种符号化抽象。看到这里,可能大多数人会认为数学是一种发明,是用来认知,解决现实问题的一种思维工具。
然而,这种抽象是真正不存在吗,好比人类所幻想出来的奇幻文学?还是说,它作为一门千年经久不衰依然有着蓬勃生命力的学科,我们只是无法用肉眼看到这种存在,而在实际宇宙中它是存在的。
我认为这个问题在目前并没有一个确定性的答案。
然而,就我个人而言,我倾向于后一种可能性。随着物理的发展,主要是人类观测手段,观测方法的进步,数学作为一类学科,其中的内容在宇宙中的普遍存在(被人类意识到)的概率正在逐渐增加。只是这种存在,