谢邀。关心这个烧脑的问题，说明知友是个心灵纯粹的物种。
我个人理解，数学有发现，也有发明。
公理，大家公认的东东，应该算发现。已经存在那儿了，被聪明的人发现了，用语句和符号表达出来了。如果被外星人发现了，可能表述方式不一样了。
更多的是发明出来，或者叫设计出来的。数学数学，没有数，哪来学？
原始人计数，在兽皮上划一下，再划一下，再再划一下。或者就伸手指一根，再一根，再一根。
古罗马人就设计出ⅠⅡ Ⅲ，相当于伸出一二三根手指，一直伸下去也不够用呀，伸出一只手，好比喝酒划拳的“五魁手”。这一手就演化为Ⅴ，代表五了。两只手。ⅤⅤ就是十，ⅤⅤ并排结构，后又演变为上下结构Ⅹ，代表十。
Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ，看出来没，放左边减一，放右边加一。这数是被先知设计出来的。
现在用的阿拉伯数字123456789，这是古印度人设计的，挺好用的。后传到阿拉伯，而得以广泛应用。
以数为根基，到分数，小数，加减乘除，开方平方，指数对数......以及各种眼花缭乱的符号，经过多少代人的努力，建成了数学大厦，来描述、破