利益相关：38金、39集。

已经基本没有怎么碰过物理竞赛了，但我还是抽时间看完了今年的复赛和决赛题。

在我几年前读高中学竞赛时，我奉行的原则是：talk is cheap, show me your calculation。本质上，我所准备的物理竞赛是一场大型的拟合大赛：基本原理及其衍生组合花样是有限的，在拥有足量的数据集（机构题）情况下，所需要做的事情就是先进行大范围的预训练（大量读课本教材打好基础），再在高质量特化任务数据集上进行监督微调（SFT，大量学习题目答案）和强化学习（RLVR，蒙住答案自己做，和答案一行行对比）。只要数据量够大，稳定性够好（不被各种其他事情干扰状态），指令遵循够稳定，剩下的就是无尽的计算了。算，算，算，把结果算对才行；甭管你多清楚题目背景，多熟悉解题思路，算不对你就是白搭，算不对你就是拿不到分。对吧？而且你还得在限时情况下算，有压力情况下算，没有长期的训练肯定无法做到。包括实验题：按计算器大赛，给我把卡西欧玩的飞起来吧，xx分钟内给我处理20个点线性拟合吧……客观上讲，这种对计算准确度和熟练度的训练在某种程度上帮我在竞赛上取得了成绩。

但是，现在的我看题完全是另一种方式：几乎不做任何计算，先只在脑子里过思路，想几个关键方程该怎么写，然后丢给AI或者直奔答案。^[1]也就是在这个时候，我遗憾地发现，答案里大段大段的部分其实都和这些关键思路无关：他们都是在做计算，算算算，整页整页的算。就以理论第2题第（4）问为例，其实这一问只有一个关键方程，那就是根据布洛赫定理导出的25式，这个式子建立了接下来从26-41式所有运算的基础：

剩下大段大段的两页纸的运算，其实只是基于这个式子在做各种计算，计算行列式、计算小量展开、计算不等式取值范围，等等。^[2]我相信第2题这个题在考场上对考生绝对是个计算量爆炸的整心态大题，它的计算量从这一个结果式子就可瞥见一斑：

而且客观来讲，这确实是个好题：题目有渐进的引导和充足的背景知识补充，见过或没见过这个模型的同学都需要仔细思考边界条件等的细微选择，也有非常物理的思考（如上面的布洛赫定理与传输矩阵系数的关系），也有充足的计算考察效果，甚至相位约定都给了严谨的注明。

但是不可否认的是，无论是这次的复赛还是决赛，无论他们多么强调题目模型如何丰富新颖，他们都在把两个事情推向极致：加大计算量和知识下放。就像很多人会把高考比作“风向标”，我始终认为，作为全中国中学物竞生一年一度的“高考”，复赛和决赛题——你必须承认，即使背后可能是一群“草台班子”赶工赶出来的题——总是或多或少包含、而且理应包含某种程度上的指导意义。在我读高中的时候，虽然机构题始终会有这种折磨人的计算量（而且我们其实还会刻意练习大计算量题目来提升计算底力），但是不管是复赛还是决赛，计算量都始终没有到这种程度。而现在的计算量，用一句话说，就是“六百六十六，盐都不盐了”。所以，我们能对竞委会所提出的风向标做出的最合理推测，就是加大计算量，知识下放，增大到没有人能做完，not even close。

某种程度上这也是必然：在竞赛题目资源枯竭的境况下，为了提高区分度，只能大刀阔斧下放超纲知识，或者增大计算量。但是时代不同了：我们有了生成式人工智能，gen-AI。

前面提到，在思考完题目后，我会把题目直接丢给AI，有时是多个AI一起做。他们其实表现的相当好；事实上，在相同的3小时做题时间内，我敢打包票他们已经能比几乎所有人类做得好。对人类——受过两三年专门系统的竞赛培训的人类——非常折磨的一些乱七八糟的计算，他们都能完成得相当出色^[3]。事实上，越是计算多、知识下放多的试卷，AI的表现就越好：复赛题也是如此。只要回顾一下大模型训练的思路（预训练……SFT……RLHF……），你会发现这和物理竞赛培训的思路是几乎一模一样的；那么，只要目前的大模型能在物理竞赛这个domain上做大量训练，超过人类完全不应该惊讶。

面对如此强大的AI工具如雨后春笋般出现，竞委会的出题人员选择了加大力度考察人类的计算量，选择了加大力度考察AI最擅长的东西。

我完全没有批判这套试卷：这套试卷在这个风向标下几乎已经表现到了最好，正如这个问题下面其余回答所写——行云流水的表述、大开大合的计算，没有云里雾里的题干，没有难以捉摸的巧思——这种卷子的质量是相当之高的。

但是……但是，我仍然感到有一点点悲哀。我们的教育系统究竟在选拔什么样的人呢？记住，这套卷子的得分佼佼者将会直接保送到清华北大。清华北大需要什么样的人呢？需要能在20分钟算完平板车^[4]的人吗？还是需要算的比AI还要快的笔算大师呢？——真的需要吗？现在已经没有人类能在限时内做过AI了……这些人都是没用的东西吗？……还是说，我们所期望的人，所需要的那些技能和本领，根本不是这套卷子在考核的东西呢？

竞委会没有错；体制当然也没有错；准备竞赛的考生也没有错：我们都只是在做着规则之内能做的最优的事情。但是，作为个人，作为一个也经历过这些事情的人，我非常希望所有在看这个答案的参加这届决赛的同学，不论你们是沉浸在进集的幸福的喜悦中，还是懊悔于自己的失误里，都能够真正思考思考，自己在这个时代所需要的真正技能，究竟是什么。也许，如果能够真正回答这个问题，一次决赛的得失，也就没有那么重要了。

参考

1. ^显然我还是生疏了，后来看答案时发现有好几个地方关键方程遗漏了一些项
2. ^如果硬说的话，系数行列式为0也算一个关键方程
3. ^除了第2题这种真正巨大计算量的题，模型还是有些乏力，不过人类选手应该也很乏力
4. ^也是一道经典的大计算量力学题

决赛量是真的大，不仅题量大计算量也大、难度还高、知识覆盖广、还考察建模能力！对选手综合能力要求极高！

理论和实验真题都放在下面了，可以领取看一下！

先说题量，试题内容一共7道大题，考点涵盖了电偶极相互作用、声子晶体、液氦中电子的有效质量、拉格朗日点、核素平衡、亚尔科夫斯基效应、等离子体，难度的话我们接下来细说！

1. 知识点深度：本科高年级甚至研究生阶段

这次试题的核心考点大量涉及到了本科高年级甚至研究生阶段的物理内容，远超中学物理和基础大学物理的范畴：

比如第2题的“声子晶体”，需要掌握布洛赫定理（周期性介质中波的传播规律）、传输矩阵法（多界面波的反射/透射计算）、能带与禁带分析，这些是固体物理中“ phononics ”（声子学）的核心内容，涉及了“准粒子（声子）有效质量”等抽象概念；

第7题的“等离子体”，围绕德拜屏蔽（等离子体准中性的特征长度）、离子声波色散关系展开，需要结合玻尔兹曼分布、动量方程推导，属于等离子体物理的基础模型，还涉及“电子德拜长度”“弱耦合条件”等专业术语；

第3题的“电子气泡”，融合了电磁学（电场极化）、热力学（压强平衡）、量子力学（不确定性原理） ，比如用“电子平均动量≈h/(2r)”推导气泡壁压强，需要理解量子效应与宏观力学的关联。

这些知识点你只做到“记住公式”是完全不够的，需要你理解物理本质，对知识广度和深度提出极高要求。

2. 综合复杂度：拒绝“单一知识点套用”

基本上每道题都是知识的深度融合，需要打破“力学/电磁学/热学/近代物理”的界限，构建统一的物理模型：

第6题“亚尔科夫斯基效应”：需要同时运用热辐射（斯特藩-玻尔兹曼定律）、热传导方程（一维非稳态导热）、天体力学（圆周轨道运动）、力学（辐射力与加速度） ，比如从“表面温度滞后相位”推导辐射力，再关联轨道半径变化率；

第4题“拉格朗日点”：以天体力学（质心运动、角速度计算）为基础，结合经典力学（平衡稳定性分析）、微分方程（小扰动下的运动解） ，还需要利用“α≪1”的近似简化模型，考察“从复杂系统中提取关键物理量”的能力；

第5题“核素平衡”：基于统计物理（麦克斯韦-玻尔兹曼分布）、核物理（结合能与质量亏损）、化学势平衡（反应动态平衡条件） ，需要推导“中子-质子数密度比”，涉及“冻结效应”（温度低于阈值时反应停止）等核宇宙学概念。

3. 数学工具：从“计算”到“建模+近似”

今年试题的数学难度不仅体现在“计算量大”，更在于从“物理模型→数学方程”的转化能力，以及“合理近似简化”的判断力：

推导类任务占比很高：比如第2题“传输矩阵推导”需要处理复数形式的波振幅，第7题“色散关系推导”需要保留扰动量的一阶项、消去高阶小量，第1题“分子B的稳定性分析”需对势能做泰勒展开（小θ近似）；

复杂方程求解：如第3题“液氮密度改变量Δρ®”，需要结合体模量定义（B=-V dp/dV）和压强分布p®，推导微分方程并求解；第6题“热传导方程”需处理周期性边界条件（自转导致的温度周期变化）；

近似处理是关键：如第4题“拉格朗日点稳定性”需要用“小偏移量一阶项”简化动力学方程，第2题“长波极限（K→0）”需要对色散关系做泰勒展开——这些步骤若忽略“近似合理性”，会直接导致模型错误。

对选手而言，已经从单纯的套公式计算转变为“数学为物理服务”的思维，需要同时具备“严谨推导能力”和“物理直觉（判断哪些项可忽略）”。

二、命题趋势

1. 命题“前沿化”：让竞赛衔接真实科研场景

和复赛的命题趋势相同，决赛试题的背景也来自当前物理研究的核心领域，而不是“虚构的经典模型”，考察学生对“物理与现实关联”的认知：

声子晶体（第2题）：对应“声学超材料”研究，可用于隔音、振动控制，试题中“禁带宽度计算”是该领域的基础问题；

亚尔科夫斯基效应（第6题）：是小行星轨道演化、近地天体预警的关键机制，试题中“辐射力对轨道半径的影响”是天体物理的经典应用；

等离子体德拜屏蔽（第7题）：是可控核聚变、宇宙等离子体（如恒星大气）研究的基础，试题中“Δn/n估算”直接关联等离子体的“准中性精度”。

这种“前沿背景”的设计，不仅考察知识，更引导学生思考“物理的应用价值”，符合竞赛“选拔有科研潜力学生”的定位。

2. 拒绝“刷题套路”，考察核心物理能力

决赛试题刻意避开了“偏题怪题”和“公式记忆类送分题”，重点考察一些核心能力：

模型构建能力：比如第1题“分子B的运动”，需要从“电偶极相互作用”抽象出“势能函数”，再将“滑动（x方向）+转动（θ角）”转化为“二维耦合振动模型”；第3题“电子气泡”需要平衡“表面张力、电场压力、量子压强”，建立“压强平衡方程”；

物理本质理解：如第7题“德拜屏蔽长度”，不仅要推导公式，还需要理解“λ_D是等离子体电荷分离的最大尺度”；第2题“声子有效质量”，需要理解“准粒子质量是对波在周期性介质中传播惯性的描述”避免学生“只记公式不懂意义”；

近似与误差判断：如第4题“α≪1”（小质量天体近似）、第5题“冻结效应”（温度低于阈值时反应停止），需判断“近似条件的物理意义”。

这种能力导向的命题，从而淘汰掉“靠刷题积累套路”的学生，真正选拔出“懂物理、会思考”的顶尖学生。

3. 区分度

每道大题的小问设计呈现“阶梯式难度”，从“基础公式应用”到“综合建模”再到“前沿概念延伸”，实现“分层筛选”，因此七道大题里，真正能把（1）（2）问拿满分的选手恐怕不多。

基础分（约30%-40%）：考察核心公式的直接应用，如第1题（1）“求分子A在B处的电场强度”（电偶极子电场公式）、第2题（1）“弦线的动能与势能计算”（简谐波的能量密度），基础扎实的学生可稳定拿到；

中档分（约40%-50%）：考察知识的综合应用，如第1题（2）“求电场力与力矩，推导静止条件”（力与力矩平衡的结合）、第4题（1）“求S1与S2的转动角速度”（质心运动与万有引力平衡），需整合2-3个知识点；

高分/满分（约10%-20%）：考察前沿概念与复杂建模，如第2题（4.3）“声子有效质量计算”、第7题（6）“离子声波群速度推导”，需理解抽象概念并完成多步推导，仅顶尖学生可突破。

这种设计既保证了“基础分不流失”（避免学生因某一知识点薄弱完全崩盘），又能精准区分“优秀学生”与“顶尖学生”。

今年决赛理论试题的“高难度”并不是刻意加压，而是物理竞赛在“衔接中学与科研”的必然要求，也告诉我们未来物理学习的方向从“记公式、刷套路”转向“理解本质、构建模型、关联前沿” 。

对学生而言，应对这类试题的核心不是“学更多偏题”，而是：扎实掌握经典物理基础（力学、电磁学、统计物理）；② 主动接触前沿物理科普或本科入门教材（如《固体物理》《等离子体物理基础》），建立“物理认知的广度”；③ 训练“从现象到模型”的思维（比如看到“周期性结构”就尝试用“布洛赫定理”分析）。