利益相关:38金、39集。
已经基本没有怎么碰过物理竞赛了,但我还是抽时间看完了今年的复赛和决赛题。
在我几年前读高中学竞赛时,我奉行的原则是:talk is cheap, show me your calculation。本质上,我所准备的物理竞赛是一场大型的拟合大赛:基本原理及其衍生组合花样是有限的,在拥有足量的数据集(机构题)情况下,所需要做的事情就是先进行大范围的预训练(大量读课本教材打好基础),再在高质量特化任务数据集上进行监督微调(SFT,大量学习题目答案)和强化学习(RLVR,蒙住答案自己做,和答案一行行对比)。只要数据量够大,稳定性够好(不被各种其他事情干扰状态),指令遵循够稳定,剩下的就是无尽的计算了。算,算,算,把结果算对才行;甭管你多清楚题目背景,多熟悉解题思路,算不对你就是白搭,算不对你就是拿不到分。对吧?而且你还得在限时情况下算,有压力情况下算,没有长期的训练肯定无法做到。包括实验题:按计算器大赛,给我把卡西欧玩的飞起来吧,xx分钟内给我处理20个点线性拟合吧……客观上讲,这种对计算准确度和熟练度的训练在某种程度上帮我在竞赛上取得了成绩。
但是,现在的我看题完全是另一种方式:几乎不做任何计算,先只在脑子里过思路,想几个关键方程该怎么写,然后丢给AI或者直奔答案。[1]也就是在这个时候,我遗憾地发现,答案里大段大段的部分其实都和这些关键思路无关:他们都是在做计算,算算算,整页整页的算。就以理论第2题第(4)问为例,其实这一问只有一个关键方程,那就是根据布洛赫定理导出的25式,这个式子建立了接下来从26-41式所有运算的基础:

剩下大段大段的两页纸的运算,其实只是基于这个式子在做各种计算,计算行列式、计算小量展开、计算不等式取值范围,等等。[2]我相信第2题这个题在考场上对考生绝对是个计算量爆炸的整心态大题,它的计算量从这一个结果式子就可瞥见一斑:

而且客观来讲,这确实是个好题:题目有渐进的引导和充足的背景知识补充,见过或没见过这个模型的同学都需要仔细思考边界条件等的细微选择,也有非常物理的思考(如上面的布洛赫定理与传输矩阵系数的关系),也有充足的计算考察效果,甚至相位约定都给了严谨的注明。
但是不可否认的是,无论是这次的复赛还是决赛,无论他们多么强调题目模型如何丰富新颖,他们都在把两个事情推向极致:加大计算量和知识下放。就像很多人会把高考比作“风向标”,我始终认为,作为全中国中学物竞生一年一度的“高考”,复赛和决赛题——你必须承认,即使背后可能是一群“草台班子”赶工赶出来的题——总是或多或少包含、而且理应包含某种程度上的指导意义。在我读高中的时候,虽然机构题始终会有这种折磨人的计算量(而且我们其实还会刻意练习大计算量题目来提升计算底力),但是不管是复赛还是决赛,计算量都始终没有到这种程度。而现在的计算量,用一句话说,就是“六百六十六,盐都不盐了”。所以,我们能对竞委会所提出的风向标做出的最合理推测,就是加大计算量,知识下放,增大到没有人能做完,not even close。
某种程度上这也是必然:在竞赛题目资源枯竭的境况下,为了提高区分度,只能大刀阔斧下放超纲知识,或者增大计算量。但是时代不同了:我们有了生成式人工智能,gen-AI。
前面提到,在思考完题目后,我会把题目直接丢给AI,有时是多个AI一起做。他们其实表现的相当好;事实上,在相同的3小时做题时间内,我敢打包票他们已经能比几乎所有人类做得好。对人类——受过两三年专门系统的竞赛培训的人类——非常折磨的一些乱七八糟的计算,他们都能完成得相当出色[3]。事实上,越是计算多、知识下放多的试卷,AI的表现就越好:复赛题也是如此。只要回顾一下大模型训练的思路(预训练……SFT……RLHF……),你会发现这和物理竞赛培训的思路是几乎一模一样的;那么,只要目前的大模型能在物理竞赛这个domain上做大量训练,超过人类完全不应该惊讶。
面对如此强大的AI工具如雨后春笋般出现,竞委会的出题人员选择了加大力度考察人类的计算量,选择了加大力度考察AI最擅长的东西。
我完全没有批判这套试卷:这套试卷在这个风向标下几乎已经表现到了最好,正如这个问题下面其余回答所写——行云流水的表述、大开大合的计算,没有云里雾里的题干,没有难以捉摸的巧思——这种卷子的质量是相当之高的。
但是……但是,我仍然感到有一点点悲哀。我们的教育系统究竟在选拔什么样的人呢?记住,这套卷子的得分佼佼者将会直接保送到清华北大。清华北大需要什么样的人呢?需要能在20分钟算完平板车[4]的人吗?还是需要算的比AI还要快的笔算大师呢?——真的需要吗?现在已经没有人类能在限时内做过AI了……这些人都是没用的东西吗?……还是说,我们所期望的人,所需要的那些技能和本领,根本不是这套卷子在考核的东西呢?
竞委会没有错;体制当然也没有错;准备竞赛的考生也没有错:我们都只是在做着规则之内能做的最优的事情。但是,作为个人,作为一个也经历过这些事情的人,我非常希望所有在看这个答案的参加这届决赛的同学,不论你们是沉浸在进集的幸福的喜悦中,还是懊悔于自己的失误里,都能够真正思考思考,自己在这个时代所需要的真正技能,究竟是什么。也许,如果能够真正回答这个问题,一次决赛的得失,也就没有那么重要了。