其实“谷堆悖论”是一个伪悖论.
伪悖论,即与实验/数学推导不符但又被宣称为悖论的伪命题. 谷堆悖论既与实验不符,又与数学推导不符,纯属出自哲学式几何学的伪悖论. 既为伪悖论,那么唯一的解决方法就是基于实验/数学建模证伪它,而非试图在肯认它的前提下寻求以某种数学/物理模型规避它.
实验表明,任意谷堆都满足一条公理——不妨谓之Q弹公理(李,2023):若一个谷粒集合G看上去是一个谷堆,则增加任意有限多颗谷粒后的G仍是一个谷堆,即
Q(G)→Q(G+)
式中G+为增加了有限多谷粒后的G,Q为表征变元看上去是一个谷堆的谓词.
由Q弹公理,即可摈弃一切哲学思维固有的文科式争议而改以数学方法严格证伪传说中的谷堆悖论. 无模无干货,翠花,上定理.
设v为一个谷粒堆积体的体积,n为参与堆积的谷粒颗数,n∈N,k为标准状况(照度30000lx, 观测距离为堆积体底面平均半径的5倍)下正常视力观测者看上去v是一个谷堆所需的最少谷粒数,则存在一个n,使得当n≥k时,体积v看上去足以构成一个谷堆,即
∃n, v(n