正在英国巴斯举行的国际数学奥林匹克竞赛（IMO)，于几个小时前公布了最终成绩。美国队以总分192分获得团体第一，中国队总分为190，屈居第二。上一次中国队不是团体第一，还是在2018年（位列第三）。
从成绩表中可以看出，中国队主要载在了第5题。而这第5题又是“几十年来最简单的”IMO试题，这道题目是这样的：
第 5 题. 憨豆特工在一个 2024 行 2023 列的方格表上做游戏. 方格表中恰有 2022 个方格各藏有一个坏人. 初始时, 憨豆不知道坏人的位置, 但是他知道除了第一行和最后一行之外, 每行恰有一个坏人, 且每列至多有一个坏人.
憨豆想从第一行移动到最后一行, 并进行若干轮尝试. 在每一轮尝试中, 憨豆可以在第一行中任意选取一个方格出发并不断移动, 他每次可以移动到与当前所在方格有公共边的方格内. (他允许移动到之前已经到达过的方格.) 若憨豆移动到一个有坏人的方格, 则此轮尝试结束, 并且他被传送回第一行开始新的一轮尝试. 坏人在整个游戏过程中不移动, 并且憨豆可以记住每个他经过的方格内是否有坏人. 若憨豆到达最后一行的任意一个方格, 则游戏结束.
求最小的正整数 n, 使得不论坏人的位置如何分布, 憨豆总有策略可以确保他能够经过不超过 n 轮尝试到达最后一行.
此题的答案是3，基本思路就是找到某一个坏人，然后设法走到他下方的格子，然后一路向下即可。具体过程不写了，有很多公众号已经推送过答案，可以自行查找。
我看到此题的第一感想是：真的这么简单吗？这简直像一道脑筋急转弯的题目，根本不像一道数学题。极度怀疑出题者是从俄罗斯方块游戏中获得的灵感。
而且，这道题中几乎所有数字都是“迷惑项”，对最终答案并无影响。比如，题目改成10000行、10000列的方格，总共只有2个坏人，其余条件不变。你会发现，仍然无法确保憨豆特工在不碰到这两个坏人的情况下，顺利到达最下方。
所以，这道题不难，但有点“坏”，是一道考验心态和自信心的题。看来中国选手的自信度还是欠缺了一点。不过这道题确实很搞笑，也许主办方想告诉世人：奥数可以很好玩！（也很欠揍）
编辑于 2024-07-21 08:07・IP 属地加拿大