我该不该给她一个机会？

我觉得不必。

都暂时先不扯什么人品的问题。她和你在一起，仍然和别人暧昧，最起码，说明她不爱你，你对她并没有足够的吸引力。因此她不需要这个机会，你也没必要再浪费自己的时间。