我该不该给她一个机会？

应该给她一个机会，因为她是初犯，初犯应给她机会，何况她再三肯求你，肯求你愿谅她，以后再不重犯。

从种种表现看，她是真心、真诚喜欢你，爱你，不要错过这么爱你的女友。