是否不存在 2022397710683865089 的倍数，在 256 进制下每一位都小于 26？

这种反例不是随便构造吗？

256^2022397707666063360-1是2022397710683865089的倍数
每一位都是255
这个数字除以255之后每一位都是1
显然gcd(255,2022397710683865089)=1
于是
(256^2022397707666063360-1)/255是2022397710683865089的倍数
且这个数字256进制下每一位都是1

碰撞的话，可以参考 @Lumina 的答案