这个问题简单，我帮大家问了第四次工业革命的 ChatGPT 了。
问：现在有美国、日本、韩国、菲律宾、澳大利亚这几个国家要建立联盟，要求是美国必须在其中牵头，且联盟的国家数量必须大于等于二，例如 “美日同盟”、“美澳同盟”、“美日韩澳同盟” 等（每个国家一个字，且与出现的排序无关），请问排列组合一共可以成立多少个联盟？请写出答案然后一一枚举出来。
ChatGPT-4:
要解答这个问题，我们首先需要考虑的是美国必须在联盟中，剩下的国家有日本、韩国、菲律宾和澳大利亚共四个国家。我们需要从这四个国家中选择若干个来与美国组成联盟，且联盟的总国家数必须至少为二。
首先，我们计算从这四个国家中选择任意数量（至少一个，最多四个）的组合数，这是一个典型的组合问题。我们可以选择1个、2个、3个或者4个国家与美国组成联盟，相应的组合数分别是：
- 选择1个国家的组合数：C(4, 1)
- 选择2个国家的组合数：C(4, 2)
- 选择3个国家的组合数：C(4, 3)
- 选择4个国家的组合数：C(4, 4)
这些组合数可以通过计算二项式系数得出。每个二项式系数 C(n, k) 表示从n个不同元素中选取k个元素的组合数。
现在，我们一一计算这些组合数：
1. C(4, 1) = 4，意味着有4种方式选择一个国家与美国组成联盟。
2. C(4, 2) = 6，意味着有6种方式选择两个国家与美国组成联盟。
3. C(4, 3) = 4，意味着有4种方式选择三个国家与美国组成联盟。
4. C(4, 4) = 1，意味着有1种方式选择四个国家与美国组成联盟。
把所有可能的组合数加起来，得到总的联盟数：4 + 6 + 4 + 1 = 15。
现在，我将枚举所有可能的联盟：
1. 美日同盟
2. 美韩同盟
3. 美菲同盟
4. 美澳同盟
5. 美日韩同盟
6. 美日菲同盟
7. 美日澳同盟
8. 美韩菲同盟
9. 美韩澳同盟
10. 美菲澳同盟
11. 美日韩菲同盟
12. 美日韩澳同盟
13. 美日菲澳同盟
14. 美韩菲澳同盟
15. 美日韩菲澳同盟
以上是所有可能的联盟组合。
问：已知北约包含美国在内一共有 30 个成员国，加上上述提到的 4 个国家，这其他的 33 个国家一共有多少种方式与美国形成同盟？（直接写出答案，不要枚举）
ChatGPT-4：
对于这33个国家与美国组成的每种可能的联盟，我们可以看作是一个组合问题，即从33个国家中选择1个、2个、...、33个国家的所有可能组合。因此答案是 2^33 - 1 种方式。这是从33个国家中至少选择一个国家与美国组成联盟的所有可能的组合数。
计算得出，美国与其他33个国家形成联盟的所有可能方式共有8,589,934,591种。
可见，在不远的未来，中国还要输无数次，这下麻烦了。