是正常的。根据计量经济学理论，OLS添加更多的控制变量， R^2 不会变得更小。

我们假设要估计的模型是， y=X_1\beta_1+\epsilon_1 ，那么 OLS估计量最小化残差平方和：

\beta^\star_1 = argmin(y-X_1\beta_1)^\prime(y-X_1\beta_1)

e^\prime_1e_1 =(y-X_1 \beta_1^\star)^\prime(y-X_1 \beta_1^\star)

如果加入了新的一组控制变量， X_2 ，新的回归模型是 y=X_1\beta_1+X_2 \beta_2+\epsilon_2 ，这时候新的估计量设为 [\beta^{\star\star}_1, \beta^{\star\star}_2] ，

[\beta^{\star\star}_1, \beta^{\star\star}_2] = argmin(y-X_1\beta_1 - X_2 \beta_2)^\prime(y-X_1\beta_1 - X_2 \beta_2)

e^\prime_2 e_2 =(y-X_1 \beta_1^{\star\star} - X_2 \beta_2^{\star\star})^\prime(y-X_1 \beta_1^{\star\star} - X_2 \beta_2^{\star\star})

新残差平方和小于或等于不加控制变量 X_2 得到的残差平方和：

e^\prime_2 e_2 \leq (y-X_1 \beta_1^{\star} - X_2 0)^\prime(y-X_1 \beta_1^{\star} - X_20)=e^\prime_1 e_1

根据 R^2 的定义：

R^2_2=1-\frac{e^\prime_2 e_2}{y^\prime y} \geq 1 - \frac{e^\prime_1 e_1}{y^\prime y} = R^2_1