姐姐跟已婚男人在一起并生了孩子，妹妹有义务跟姐姐一起养吗？

不是有义务，而是看你们姐妹情分有多深了。

你愿意就去照顾他们，你不愿意那就搬走吧。不然的话，每天看着他们大人小孩多么不容易，你难免会心软的吧。当然心软也是应该的，虽然姐姐做了错事，但都已经是既定事实了，你作为他们可以依靠的亲人，不管不问也说不过去，但非要让你管，又说不通，因为孩子有爸爸妈妈。

算了，纠结无用。你尽力而为吧，唯有从心！