父母不同意的感情有必要继续下去吗？

可以继续。

家庭父母很重要，但只要能独立，可以只做个参考，当然，各方都接受会好，都满意最好，但这是理想，现实还需要权衡，只要顺序对，一切矛盾都会迎刃而解：婚姻，第一要考虑对象本人，这是根本，其他都是权衡的条件。对象是要过一辈子，只要人行，其他都可以改善改变。

既然两人中意，其他能改善的改善，不能改善的让时间来解决吧。