南阳政府要怎么做才能尽可能挽回这次偷东西事件的影响?

最好的办法是：

哪怕只拿一包餐巾纸，也得抓，重罚轻判。

最起码能正河南警方名声。在外面的，不怕民风，就怕匪警一家。

该治不治，则必受制。