如何写出时间复杂度增长最快的算法？O(n!)算是最快的吗？

O(n!)很低，连两个高德纳箭头都比不上，挑战葛立恒数的话题早就烂大街了，怎么还把阶乘当个宝？我随便写两个例子吧。

①int ack(int x,int y){

if(x≥0&&y≥0){

if(x==0){return y+1;}

else if(y==0){return ack(x-1,1);}

else{return ack(x-1,ack(x,y-1);}

}

int main(){

int x;

printf("请输入正整数x");

scanf("%d",&x);

printf(ack(x,x));

}

这个程序计算阿克曼函数ack(x,y)。而ack(x,x)~fω(x)已经达到了高德纳箭头的极限。

②以下把float当作无限精度。

float xxy(float x){

if(x≤0){return 0-x;}

else{return 0.25*xxy(x-xxy(x-xxy(x-xxy(x-1))));

}

int main()

{

int x;

printf("请输入正整数x");

scanf("%d",&x);

printf(1/xxy((float)x);

}

这个程序的输出值1/xxy(x)已经达到了fφ(3,0)(x)，复杂度已经超过了PA可证的极限。