是否应该制定法律禁止唐氏儿出生?

不应该。

目前死刑是否应当废除、堕胎是否应当禁止都是法学仍旧在讨论的课题，而唐氏儿，一是并没有直接对社会造成需要剥夺其生存权利的危害；二是仅仅是因为基因或疾病而导致的残障人士仍是应当享有生命权的法律主体。