1.已经离婚并且就财产问题做了书面约定，这次只是孩子抚养问题，不影响财产分割。

2.对方想要直接抚养孩子，你是否同意呢？如果同意你不想付抚养费，那你们就另行签协议约定清楚，如果他要求你付你不想付，那让他起诉变更抚养权好了，让他举证应当变更的条件。

共同抚养就行了，孩子跟随各自生活一段时间。既然你担心财产分割问题说明结束的时候你是不吃亏甚至占大头的。如果有再婚打算，你们的抚养费是一次性给完还是按月也不清楚，建议你多找找个律师咨询，主动权在你这边。