“任两个实数之间都至少有一个有理数”，为什么不是任意2个实数之间一定存在无数个有理数。？

易证两命题等价。其中后推前是显然的，下面简单证明前推后成立：

假设a，b为任意两个实数，其中a＜b，则a和b之间至少有一个有理数，记为c。

由题意得：a＜c＜b，由于题设为“任两个实数之间至少有一个有理数”，而c为有理数（显然也是实数），则a和c，c和b之间必定也存在有理数。

以此类推，无论如何分割（a，b）区间，每个细分区间内必定存在有理数，则有理数必有无数个，前推后成立。

因此原命题前后等价。