这个在1974年的时候，日本有个叫源田実的参议员在国会提过这个问题。
源田実是个海军大佐，空军上将。在二战时参与并策划了对南京的空袭，立案了神风特攻队，并且是偷袭珍珠港的主力。很明显是个臭名昭著的战犯。
但由于有别人切腹顶罪，他逃过了军事法庭的制裁，在战后还成了参议院议员。
源田実最爱的人当然就是天皇了。
他看到了很多侮辱皇室的文章之类的，觉得这犯了名誉毀損罪和侮辱罪。
但是这两个都是親告罪，就是必须本人亲自提诉。
皇室没有很多人权，按照刑法中親告罪的记述，皇室无法亲自起诉这些侮辱皇室的人，必须由内阁总理大臣代替执行。
告訴をすることができる者が天皇、皇后、太皇太后、皇太后又は皇嗣であるときは内閣総理大臣が、外国の君主又は大統領であるときはその国の代表者がそれぞれ代わって告訴を行う。
但实际上，内阁未因此起诉过任何人。
于是1974年时候，源田実就在国会上问内阁为什么不管管。
当时的内阁总理大臣是三木武夫。是个一直持反战立场的人。
他是这样回复的：
例え名誉毀損罪ないしは侮辱罪に該当するとしても、告訴して裁判がなされる過程において、かえつて皇室にいらざる迷惑の及ぶおそれもあり、告訴については、慎重を期すべきものと考える
就是说，即使提出了诽谤或侮辱的指控，在提出申诉和审理案件的过程中，也有可能给皇室带来不必要的不便，因此应仔细考虑起诉的问题。
总之就是太麻烦了。不想起诉。
不起诉该咋办呢？
この種のものは、一般世人にとつては、およそ読むに堪えぬものであり、正にほうまつのごとく消え去るものと思われるので、あえて公的な措置をとらないのが良策と考える。
三木武夫觉得：这种东西世人不忍直视，肯定会像泡沫一样很快消失吧！所以我们政府什么都不做比较好！
三木武夫是个反感全体主義国家思想的人。当时出于政治妥协参拜了一次昭和天皇的靖国神社，但由于他坚持是私人的名义参拜的，仍然遭到了不少右翼保守派的批评。
所以我觉得，他虽然这样官方回复，但是他个人对于骂天皇的文章应该是喜闻乐见...
在此之后也没有内阁因此起诉过任何人，貌似也没有人再问了。
总之，在日本大庭广众下说天皇是SB，有没有法律的后果是看内阁愿不愿意起诉你的。
至少目前为止一例也没有过。即使是保守的自民党也没有。
题外话...我个人觉得自民党的内阁这么懒得给天皇维护名声可能是因为早早被統一教会浸透了罢...
虽然没有法律后果，
大多日本人虽然不关心政治，但还是挺喜欢天皇的
在现实的大庭广众下说天皇是SB大概没人会主动理你...然后对你避而远之
网上发表侮辱天皇的言论当然会有一群极右追着你骂啦。
题目被从「天皇sb」改成了「天皇该死」。感觉少了一点直球辱骂的味道。
但「该死」也可能使天皇产生恐惧感，并损害其自我价值感和自尊心。所以仍然属于「侮辱罪」。本回答仍适用。