清政府愿意退位交出政权的原因是多方面的：
1. 辛亥革命的爆发和民众的广泛参与是清政府愿意退位的重要原因。辛亥革命是一场深刻的社会革命，它不仅推翻了清朝的统治，也动摇了清政府的统治基础。同时，民众的广泛参与和要求也促使清政府不得不考虑退位的可能性。
2. 袁世凯等政治力量的压力也是清政府退位的原因之一。袁世凯是当时中国的实际统治者，他通过政治手段迫使清政府退位，并承诺保护清朝皇室的利益。
3. 清政府内部的一些官员和皇族也主张退位，认为这是中国政治发展的必然趋势。他们希望通过退位来避免流血和破坏，并为未来的政治发展创造更好的条件。
4. 清政府面临内外交困的形势，为了维护国家稳定和民生福祉，他们选择退位，将权力交给民国的共和制度。
综上所述，清政府愿意退位交出政权是多种因素综合作用的结果，包括辛亥革命的推动、袁世凯等政治力量的压力、内部一些官员和皇族的意见以及清政府面临内外交困的形势等。