算得什么玩意,错的一批。
先说结论:距离120km,高度4500m,然后开始表演:
首先,视角方向是101-河弯-河口,拉一条视角基准线

从公开的大尺度空间信息(卫星地图、101楼高508m含天线)及量图得知以下四组靠谱的值

红R = CBD群楼间距(按投影到垂直于基准线)0.87 km,986 px
黄Y = 河口桥墩~防波堤(黄,按投影到垂直于基准线)2.48 km,3437 px
绿G = 101楼高0.51km,593px,并且用0.87 km : 0.51 km = 1.7 : 1 矩形确定楼底点
蓝B = 101楼底~河口距离21.8km,1197px
1)首先注意到这是一张三维空间的俯拍图,第一步要判断有多么“俯”

既然已知G = 0.58 km及 B = 21.8km,图上二者视差却仅仅593 px :1197 px ~ 1:2,所以俯视角必然非常浅(几乎水平),不超过几度。于是可以简化为二维情形,并应用重要近似x~sinx~tanx,(即认为Y无论是在地面测量,或是在半空中与视线齐平测量,均为3437px)

2a)在这个二维视角三角形里,近大远小:
R处986 px / 0.87 km = 1133 px/km
Y处3437 px / 2.48 km = 1385 px/km
设视点到河口为x,则(x+21.8)/x=1385/1133,即 x = 98.0 km
2b)如果假设摄像机的横竖方向没有畸变,也可以用G和Y算:
G处593 px / 0.51 km = 1162 px/km,(x+21.8)/x=1385/1162,同理可得 x= 113 km
(但是这个更不够赢,所以我们还是用98 km)
2c)实际上的比例如下(长图警告)

3)进一步可以推算视点高度。
回到之前确定俯角的示意图,为了好算,不妨把G与B都按成像原理近似等效为在河口的焦平面上的像,其中
G' = G * 98 km / (98 km + 21.8 km) =“0.41 km“
B' = G' * 1197px/593px = “0.82 km”
视点高度h : (21.8+98) = 0.82 : 21.8,即 h = 4.5 km

255)
综上所述:
该图片大约在距离101楼底120km处,4500m空中,水平向下俯视2.15°拍摄。


赢学?赢学也要按照基本法啊(