汉初的时候没有七国遗民复国，主要是因为两个原因：一是经过六国被灭、秦国灭亡、楚汉相争之后，只有楚国和齐国的旧宗室还在，其他宗室基本没了；二是西汉采用的郡国制，分封了诸侯国，是名义上的复国，但这个复国跟原有的七国旧宗室没太大关系。
七国旧宗室的灭亡与复国
经过秦国灭亡六国的战役，秦朝灭亡，以及秦末楚汉战争，七国的王族都没了。
战国七雄的国家灭亡情况如下：
可以看到：第一个被灭亡的韩国开了很坏的一个头，原本韩王安带走囚禁，其他贵族仍生活在新郑，还留有一定程度的“贵族遗风”，但新郑贵族叛乱，就把后面灭亡国家保存王族和贵族的可能性断绝了。
而且除了齐国之外，其他被灭国家都经历了多次大规模遭遇战，按照秦国的军功爵制度，各国的王族和贵族被杀的应该很多人。
至于秦国，秦始皇死后，长子扶苏被逼自杀，上位的秦二世在位期间陆续杀死了其他兄弟姐妹，以致于胡亥死后，只能立旁系的子婴为秦王。后来王族又被项羽清洗了一波，秦王族基本没剩太多人。
也就是说，到了秦末，齐国王族保留的还算完整，其他几国的王族没太多人了。这个结论的很明显的例子就是秦末时，项梁要找楚国的王族后裔，多番寻找到楚怀王熊槐的孙子熊心，他此时在民间给人放羊为生，可见落魄。
秦末之后，多国诸侯国纷纷“复国”，复国主要有两种类型：
A. 旧王族复国：六国旧宗室或旧贵族重建的王国（典型“复国”），有楚（熊心）、赵（赵歇）、魏（魏咎/魏豹）、韩（韩成）、燕（韩广）、齐（田儋系）六家。
B. 名义上复国：项羽入关后分封的“新十八路诸侯”中，很多依旧沿用六国名号者，但分封的人员已经跟原来的王族没什么关系。
应该说，到了汉朝建立的时候，除齐、楚尚保持旧宗室血统外，其他在秦末复国的旧宗室血统都被项羽、刘邦改封或攻灭，真正恢复战国六国版图与血脉的企图，最终都未逃过“楚汉再统一”的结局。
郡国混合制下的名义复国
汉朝建立的朝代并不是严格意义上的郡县制国家，很长一段时间采用的是郡国混合制国家，这是一种郡县制和诸侯封建制的混合所有制。
在这种机制下，汉王朝占据了一大半的地盘，在管理范围内实行郡县制，同时还分封了8个异姓诸侯王，这些封国内高度自治。其实某种意义上，这就是某种复国，只是复国的不是原来的七国旧宗室，多是出身草根为汉朝建立比较大功劳的军工阶级。
西汉建立后，天下都认同“白马之盟”，七国遗民心向汉朝不再想着复国。这是一种美好的想象，实际上完全不是这样，西汉建立之后，采用的是郡国制，基本有接近一半的领土是由诸侯王进行高度自治的。
当然汉王朝一直致力于加强中央集权，消除诸侯王的势力和威胁。刘邦即位后，在十多年里陆续清理了异姓诸侯王们，但这些土地他没有直接交由中央直辖，而是分给了刘姓宗族们，继续并行郡国制。
但接下来，刘邦晚年分封的9个同姓诸侯王在吕后临朝称制时期就没了一半多，直接改为中央直辖的郡县；后来，随着文帝、景帝两位皇帝接力收拾诸侯王，尤其是七国之乱被镇压后，这些诸侯王的地盘和自治权大大削减，也就只比中央直辖的郡县多了一些自治的权力，而且随时可能无子国除。
到了汉武帝之后，这些诸侯国虽然还存在，但权力被大大压缩，才有题主说的那种情况，此时距离汉朝建立已经有接近百年了。