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若有一个精灵,每天给你两枚新金币,但会收走你“最早得到的那一枚”。永恒的契约结束后,你最终会剩下什么?

源水湾又湾
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这个问题之前在b站看毕导说过,不过感觉这个问题只适合在数学上研究,不适合当作一个故事。

这个问题抽象起来很简单,其实就是每天获得两个硬币,然后失去最早的一枚硬币。假设我们依照获得硬币的顺序编号,然后每次失去硬币的时候,只失去编号最小的那个硬币。

那么第一天,获得1和2,失去1,剩下2

第二天,获得3和4,失去2,剩下3和4

第三天,获得5和6,失去3,剩下4和5和6

这个问题很简单,单从计数上来说的话,就是每天获得的硬币数量+1。

但是如果从无穷的角度来看的话,这个问题会显得比较奇怪。

由于你每天的硬币总数会+1,所以理论上来说,当时间趋于无穷的时候,你将会拥有无穷的硬币。

但是,从另一个角度讲,由于编号为n的硬币必定会在第n天失去,所以理论上来说最终你会失去所有的硬币。不存在一个编号为x的硬币在无穷的时间里面仍然属于你,大概是这个意思?

我数学并不是很好,总之这个好像是什么悖论之类的,因为涉及到了无穷,所以和我们平时接触到的有限的世界是不一样的,不能按照一般直觉来理解这个问题。然后编成上面的这个故事之后,就会显得很奇怪,因为对于国王来说,根本不可能到达什么所谓的永恒的最后一日,永恒就是永恒,永恒不存在最后一日,国王根本不可能在永恒的最后一日失去所有的金币。

帅小子F
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