为什么台风天很多人在窗户上贴「麦」字？

贴麦是为了图个吉利，因为“麦”克风。

最近在看凡人修仙传，这“麦”字胶纸应该算得上一款 克风符箓 了吧。

言归正传，想要从科学上解释，我们要看下强风下窗户的受力。

这篇 1993 年的经典论文《The behaviour of glass under wind loading》^[1]（玻璃在风荷载下的受力分析）正好能把这个问题从力学分析上说清楚。

这篇文章首先对不同风压情况下进行了窗户上受力的数值 模拟；然后，把台风近似呈一个恒定压力作用的持续风，通过风洞实测得到的窗面压力随时间的变化。基于此结果，得出最大拉应力会随载荷水平跑向窗户的对角和四个角部，这就是为什么民间会偏爱X，或者米，或者麦的贴纸，来稳定窗户。

我们展开说。

在强风下，玻璃窗并不是整块均匀受力的，所以作者用非线性板理论——Von Kármán 方程^[2]，做了数值计算，得到了一张玻璃表面拉应力分布图，如下图。

结果很有意思。

当风压比较小的时候，最大拉应力出现在玻璃的中部，符合我们直觉，毕竟这时候通过玻璃内部的应力就可以抵挡风压。

可是随着风压增大，玻璃鼓出来后会产生面内膜力，最大拉应力点就会慢慢往对角线，以及像四个角跑。 这意味着：台风里玻璃最先破的地方往往是对角或者角落，而不是中间。

好了，有了数值模拟结果，下面就要做一个风洞实验来看看结果对不对。但是，问题来了，台风随时间非线性的变化的，数值模拟可以做，风洞试验就有点难了（至少在论文发表的时候有点难，现在的风洞试验应该可以模拟多种复杂的场景）。我们看看文章怎么在理论上找到的简化办法。

为了把上面这个观察规律用在实验上验证，作者把应力–压力的关系在双对数坐标下近似成一条直线：

$\sigma = \alpha P^S$ \sigma = \alpha P^S

这里 $\sigma$\sigma 是玻璃某点的应力，$P$P 是外部风压，$\alpha$\alpha 和 $S$S 是常数。 $S$S是对数坐标下的斜率，它反映了应力随压力增长的敏感程度。

如果我们知道了 $S$S，就能把风压的时间变化 $P(t)$P(t)带进公式，再结合累积损伤准则^[3]：

$\int \sigma(t)^n \, dt = \text{const}, \quad (n \approx 16)$ \int \sigma(t)^n \, dt = \text{const}, \quad (n \approx 16)

这样就可以把随机风暴折算成一个等效的恒定风压。

好了，有了理论的模拟结果，以及等效恒定风压的近似方法，作者在加拿大 Ontario Research Foundation 的风洞实验得到了实测数据，结果和理论计算放在一起，很好的吻合，如下图：

上图黑点是实测的应力值，带圈圈的1 2 3 4 5 对应的实线分别是不同位置的模拟结果。 可以看到，在对角线位置，理论和实验的吻合度非常好；而在中心位置也基本一致，特别是在低风压范围内。 这就说明：前面公式里的斜率 S确实能用来描述真实玻璃的受力情况。

好了， 有了这样的分析，我们也就明白了，台风来临，最大拉应力会随载荷水平跑向窗户的对角和四个角部，换句话说，两个对角和四个角部是最容易在强风场景下破裂的区域。

所以基于此，才有了贴上“X”型，贴上“米”子，甚至本题中的贴“麦”。然而在实际操作中，可能存在很大的问题。 因为真正要减小这些危险部位的应力，就必须把荷载有效传递到强度更高的窗框或墙体；而普通胶带既过于柔软，也缺乏与框体的牢固耦合，结果往往无法承担转移荷载的功能。感谢