小学数学题孩子答「3×8」被判错，据新教材答案为「8×3」，乘法算式需要严格区分乘数和被乘数吗？

之前有个几乎完全相同的问题，但……，所以我可以再回答一次：

省流版本：首先是这个事情大概率没有题目中微信截图的老师说的那么严重——教学上可能会有要求，但阅卷时不可能体现；其次也不要觉得这种要求真的能存在什么『科普交换律』的意义，很多要求背后确实会有深刻的背景，但其『深刻』来自于其完整的背景，而不在于精确到数字顺序的细枝末节。尤其是把『细枝末节』视作『监测抓手』——这只会让人过度重视细节，从而『只见树木不见森林』。

在小学阶段也不用过于在意所谓的『形成数学思维』——小学数学的体量摆在那里，就那么点东西。与其在螺蛳壳里做道场，不如早点改善学习内容，多学点真正的数学。

毕竟小学毕业了，也就应该进入丘班了。

最后，则是一个疑惑：为啥『32个3』是『 $3\times 32$3\times 32 』而不是 $32\times 3$32\times 3 呢？难道『32个 $a$a 』还必须写成 $a\cdot 32$a\cdot 32 而不是 $32a$32a 吗？

情况说明:以『细枝末节』为『检测抓手』的要求都没有意义

首先对于这个事情不要过于惊慌——这个知识点最多只可能在教学上进行强调，但在正式考试阅卷时不可能体现。换句话说，题目中的要求是也只可能是『村规』。这只是某些老师，比如某个学校的某个教导主任拍了一下脑袋然后统一规定的结果。不要觉得这意味着什么教学内容的改变，除非你低估了小学教学的草台班子程度。

为什么这一点不可能作为阅卷时的评分标准呢？因为这是道应用题，题目中实际上无法显式给出何者是被乘数何者是乘数。根据对于题意的理解不同，就是可以列出不同含义的式子，但结果是完全相同的。这也就是所谓的『算两次』的技巧——某种意义上来说，这也是乘法交换律成立的前提。
比如这道题，『3个盘子，每盘8个水果』，我们一定要理解成『8个/盘 乘以 3 盘』吗？我们可不可以理解成『3 个/次 乘以 8次』——设置的情景可以是我们每次都在每个盘子上摆1个水果，那么每次要摆3个，摆了8次之后才能得到现在这『3个盘子，每盘8个水果』的效果。
实际上，这就是我们用『算两次』的想法验证了乘法交换律。

很多人觉得『细节决定一切』，所以对于这些『细枝末节』更应该提高要求。

但实际上这完全是『因果倒置』了——我们希望的结果是『学生水平足够高对于学习内容足够理解从而自然而然地在细枝末节上体现出来他们的理解』，而不是『因为他们知道我们会检测某个细节而针对其进行专项训练』——这就好比面试的时候奔着地上的纸团抢。

面对老师的细枝末节的要求

某种意义上来说，这是小学生接受的『应试教育』的第一课：遇上了一个莫名其妙但又刚好能掌握你的分数的老师，你该怎么做呢？毕竟未来10年之内小朋友们大概率还会遇上不只一位类似的老师，他可能会在你六年级的时候出现，说『鸡兔同笼问题』不许用方程来做，只许用所谓的『线段法』来做。那种时候，学生应该怎么办呢？家长又应该怎么办呢？

这个问题的答案其实我们可以借鉴丘成桐对待小学数学题的态度：『答案是对的就行了』^[1]。整整两年前的9月16日(原回答时间)，也是在『全国科普日』的相关活动中，丘成桐在北京电视台大先生栏目组特别节目之《几何人生报家国》中是这么说的：

实际上，对于小学数学来说，其实没有那么大的必要去在意所谓的『数学思维』——小学数学的知识量就那么一丁点儿，从那么一丁点儿的东西里面体悟出来的『数学思维』很难说得上真的和数学有关，大概率只是小朋友们基于自己的应试训练学会的对某些老师偏好的揣摩。如果遇上了某个自己讨厌的老师，则会被类似的教条式繁文缛节击垮，甚至开始讨厌数学。

实际上，小学数学，或者说小学奥数，之所以看起来会很考验『数学思维』，核心原因其实是小学数学东西太杂的结果。什么东西都有一点，看起来考的是数学思想，实际上考的是知识量。绝多大数人第一次接触高中层级的题目就是在小学奥数——尤其是排列组合和数论。某些题甚至可以直接无缝衔接到数学竞赛。所以这类题目真的没有纠结的必要——我不否认它们背后可能会有深刻的背景，但其『深刻』来自于从背景上高屋建瓴地观察角度，而不在于对小学生们精确到数字顺序的要求。

这种题目真的就是只要『答案是对的就行』，具体怎么做的，只要不是从别人卷子上抄的，真的怎么做都行。

家长应该怎么做

刚才解释了这些要求本身的无意义性。接下来就到了刚才提到的实际问题：如果孩子遇上类似的问题，家长应该怎么做呢？

就我个人来说，家长的应对应该分为这样两层：首先是了解孩子对于这道题到底是怎么思考，对于孩子的学习状态做到心中有数；其次是支持孩子，表达对于孩子的支持，并向孩子解释清楚这样判题目说明问题在老师而不是孩子身上，孩子本身是没有问题的；最后则是让孩子理解『在什么山唱什么歌』的重要性。

当然，最后一点对于很多『早熟』的孩子来说，他们早就慢慢地领悟出来了。

参考

1. ^如何评价丘成桐说鸡兔同笼问题，小学生不要用繁琐的《九章算术》解法，就用方程，干脆简单？ https://www.zhihu.com/question/4278936989/answer/33760044896