我觉得，科学和艺术本就是同源，一家子出来的，不过彼此选择了不同的方向发展罢了，因为很多现实中的例子已经说明了有些科学和艺术有着异曲同工之处。
结合现实，我举几个科学与艺术给彼此互相带来一些价值，且已经存在的实例。
先说科学为艺术带来了什么...
第一就是技术方面的拓展。
你看现在的摄像，录像，数字传媒，3D打印，包括现在的AI等等，各种应用技术层出不穷，对于那些艺术家来说，利用这些科学的成品，是不是创造了更多的艺术可能？
除去工具这方面，材料什么的也是啊，各种科学新研究的化合材料，光电材料之类的，也丰富艺术创作的物质基础，各种科学仪器也揭露了很多大家寻常见不到的艺术之美。
第二就是艺术的发掘。
最经典就是学术方面 ，你看像是光学啊，力学啊，天文学啊之类的，是不是让艺术不局限于单一的传统发掘方式了？
光学深刻影响了绘画技法（如印象派对光与色的研究）、舞台灯光设计、现代显示技术。
物理学（力学、流体力学）： 启发动态雕塑、装置艺术的构思与实现。
天文学、宇宙学： 激发艺术家对宏大宇宙的想象与描绘。
这里最关键的其实就是科学为艺术提供新概念与灵感源泉，比如说科学理论（相对论、量子力学、混沌理论、进化论、神经科学）挑战人们对时空、物质、生命、意识的传统认知，为艺术创作注入深刻的哲学思考和前卫观念。
科学发现（DNA双螺旋、细胞结构、行星地貌、深海生态）揭示了微观与宏观世界惊人的美学图景，成为艺术灵感的直接来源。
这也就是为什么很多科学家同时也是艺术家一样，比如达芬奇什么的，根据科学引发艺术，又用艺术引发科学，物法双修，无敌，造福人类了...
而艺术同样也为科学带来了一定的价值。
比如说激发艺术方面的想象力与创造力，一般来说科学的重大突破往往始于大胆的假设和想象。
爱因斯坦曾说：“想象力比知识更重要。”
所以艺术帮助科学家跳出固有思维框架，用新颖的视角看待问题。
而且回到科学的那些产品，无一也都跟艺术有着相关性，比如说科学数据、理论模型、微观/宏观现象往往是抽象或无形的。
而艺术（绘画、信息图、动画、VR/AR、科学摄影）能够将复杂的科学概念转化为直观、易懂、甚至震撼心灵的视觉形象，极大地促进了科学知识的传播和公众理解（科普）。
当艺术和科学相结合后，也衍生出了新的领域，比如说科学艺术，生物艺术什么的，艺术家和科学家紧密结合，这种跨界的结合实践也产生除了更多更独特的艺术品和科学研究。
总结下吧，你会发现，其实艺术就好像是科学的一种，而科学又好像来源于艺术一样...
要是硬说它们之间互相给彼此带来了什么，我觉得那就是存在的意义吧~