即便给红细胞无限的寿命，也无法完全游遍人体所有血管。
哪怕再理想，也要超过100万年，远远超过人类寿命极限。
你以为的人体血管，总是一成不变的。
实际上人体总是存在着血管生成（Angiogenesis）[1]，不断更新改变着毛细血管。
当因为某些原因（锻炼、受伤、疾病、高原），组织出现低氧状态。血管内皮细胞就会脱落，在周围基质中增殖出芽，不断增殖连接，最终形成毛细血管，组建成毛细血管网络。
血管生成过程，往往伴随着毛细血管的新生或退化。
你还别说，把人体整个血液系统和网络，比喻成中国所有公路网络，还的确非常合适。二者具有一些共同点。
大小公路中穿插着无数细小街道。
你要遍游中国核心公路网络，是可能的。
但要遍游中国所有城市街道，是不可能做到的。
除了城市多，街道不计其数外，最关键的就是，城市街道总是局部的存在拆除、重建、新建。这就决定了，你永远也无法走遍所有的中国街道。
整个人体，对于红细胞也是如此。
而且人体的毛细血管更新比城建要快得多。
根据不同的器官，毛细血管的年更新率在1%~10%不等。
肝脏、肾脏内的毛细血管，在一生中可能完成完全更新。骨骼肌中的毛细血管则会完成绝大部分更新，心脏完成多数更新，大脑完成小部分的更新。
整体来说，人一生中总毛细血管的更新率，可能超过70%。
所以，考虑到血管发生。即便给红细胞无限的寿命，也无法完全游遍人体所有血管。
那如果我们不考虑血管发生，默认血管不会发生变化，需要多长时间呢？
按照血管分级结构，红细胞经过了所有毛细血管，便会必然经过了所有的动脉、静脉、微动脉/静脉。
因此红细胞游遍人体的次数，等于游遍所有毛细血管的次数。
20世纪早期，基于尸体解剖和血管分支模型，诺奖得主奥古斯特·克罗（august krogh）[2]计算得出，人类毛细血管的总长度约为10万km。
虽然这个数据，一度被奉为权威，被大量书籍和文献采用，常常与赤道长度对比。例如，人体血管总长度，绕地球赤道2.5圈云云。
不过，通过现代数据，得到的毛细血管总长度大约是9000~1.9万km[3][4]。
- 说明：相关文献明确提到是毛细血管，用「严重错误」来形容10万km的长度。也有其他文献提到，整个循环系统总长1.9万km[5]。由于毛细血管长度占血管总长度的绝大部分，毛细血管总长度≈总血管长度，影响并不大。
我们知道人体是双循环。
依据不同的模型预估，肺部毛细血管总长度为2746~6950km[6]。
毛细血管的长度其实是非常短的。
典型的肌毛细血管跨越一个肌纤维长度，大约0.5~1mm。心、脑中的毛细血管长度，略低于0.5mm。肺部毛细血管长度，短至100μm左右。
依据以上数据，为了方便计算，体循环毛细血管总长度不妨取值1.2万km，平均长度0.6mm。
肺循环毛细血管平均长度取值0.5万km。
那么，肺部毛细血管总数为：
5000×1000/0.0001=5×10^10 条
也即，500亿条左右。
这个数据也与相关研究得到的数据（5.52 × 10^10）非常接近[7]。
体循环毛细血管总数则为：
12000×1000/0.0006=2×10^10
也即，200亿条左右。
双循环的人体，每一次完整的循环，总是会经过一次肺部和其它人体部位。
由于肺毛细血管数目（500亿）大于体循环（200亿），红细胞遍历人体，循环次数的上限，直接由肺循环所决定。
如果红细胞总是能每次经过毛细血管都不重复，那么总循环次数则等于肺毛细血管总数。
血液总量完整循环一次的时间大约是1分钟。
红细胞平均循环时间，我们也考虑为1分钟。
- 虽然红细胞可能走捷径，但也可能绕远路，误入死胡同等等。
那么总时间则是：500亿分钟。
也即，95129.4年，大约为10万年。
然而，每一次血液循环，红细胞经过某根毛细血管时，却是随机的。
在随机条件下，红细胞循环500亿次，也即10万年，期望覆盖率为（1-1/e）（毛细血管数目N足够大，取极限+∞时）。
（1-1/e）=63.21%
可得：
循环20万年，期望覆盖率：86.47%
循环30万年，期望覆盖率：95.02%
循环40万年，期望覆盖率：98.17%
循环50万年，期望覆盖率：99.33%
循环60万年，期望覆盖率：99.75%
循环70万年，期望覆盖率：99.91%
循环80万年，期望覆盖率：99.97%
循环90万年，期望覆盖率：99.99%
循环100万年，期望覆盖率：99.995%
……
接下来，我们来考虑完全游遍的情况。
随机情况下，完全游遍不可能100%发生。
或者换一句话说，要100%完全游遍，需要循环无限次。
当我们50%的概率，保证完全经过毛细血管的循环次数为：
t≈N\left ( \ln N−\ln (−\ln p)\right ) =1.25×10^{12}
也即，237.82万年，接近240万年。
……
当我们99.99%的概率，保证完全经过毛细血管的循环次数为：
t≈1.69×10^{12}
也即，321.54万年，超过300万年，这是10万年的30多倍。
……
那么，我们最终可以得出这样的结论：
理想情况下，当红细胞和人类的寿命都是永恒的——
经10万年的时间，红细胞可以游历多数的血管。经50万年的时间，可以勉强游个大概。经100万年的时间，可以游绝大多数血管。
近240万年的时间，则大概率可以完全游个遍。超过300万年，则极高概率完全游完。
然而，无论人还是红细胞的寿命都是有限的。
如果以人75年寿命为限，单个红细胞可以游的血管比例为：
1/1268
以红细胞120天的平均寿命为限，这个比例为：
1/289352
也即，接近1/30万。
这个比例，大约相当于在一家三口中，拔出一根头发。
参考
- ^Folkman, Judah. "Angiogenesis." Annu. Rev. Med. 57.1 (2006): 1-18.
- ^Krogh, August. The anatomy and physiology of capillaries. Vol. 18. Yale University Press, 1929.
- ^Poole, David C., and Timothy I. Musch. "Capillary-mitochondrial oxygen transport in muscle: paradigm shifts." Function 4.3 (2023): zqad013.
- ^Poole, David C., et al. "August Krogh: Muscle capillary function and oxygen delivery." Comparative Biochemistry and Physiology Part A: Molecular & Integrative Physiology 253 (2021): 110852.
- ^Roldán, Elisa, et al. "Towards the ideal vascular implant: Use of machine learning and statistical approaches to optimise manufacturing parameters." Frontiers in Physics 11 (2023): 1112218.
- ^Mühlfeld, Christian, et al. "Is length an appropriate estimator to characterize pulmonary alveolar capillaries? A critical evaluation in the human lung." The Anatomical Record: Advances in Integrative Anatomy and Evolutionary Biology 293.7 (2010): 1270-1275.
- ^Johnson, David W., Tuhin K. Roy, and Timothy W. Secomb. "Analysis of flow resistance in the pulmonary arterial circulation: Implications for hypoxic pulmonary vasoconstriction."Journal of Applied Physiology 131.4 (2021): 1211-1218.