爷爷在南京国民政府时期，因“通共罪”坐过牢，我考公务员，政审受影响吗？

不能考。

南京国民政府是结束到1948年，“小萝卜头”毕竟是少数，假设末期坐牢的爷爷18，那现在都95了，当然这是按最小岁数算的。所以孙子大概率超过35了，一般来说不能考了。