取决于人数和对待方式以及引起的关注程度
首先无论人数多少，千万别拍摄酷刑视频或者威胁处决以实现勒索，前者哪怕只有1人也会引起美国公众的广泛关注和愤怒，后者会让美国人联想到IS。
如果绑架集团真的试图骗个把美国人然后勒索，结果可以参考2020年的菲利普·沃尔顿事件，当年10月27日菲利普·沃尔顿在尼日利亚的一个农场被武装分子绑架，绑架者向其父母勒索100万美刀，10月31日美军出动了30名特种作战人员（大部分是海豹）在1架AC-130J、2架CV-22B、1架MC-130J、1架C-17A、1架P-8A、1架湾流V、1架KC-135R的支援下将其救出，并击毙了7名绑架者中的6人。考虑到美军出动了多架飞机远距离执行营救任务，行动开支会高达上百万美元，超过了绑匪要求的赎金额。
如果绑架的人数稍多一点（十几至几十人），那么这件事会成为美国各大媒体以及主要互联网社交平台的头条，对于美国总统来说这会是一个良好的吸引选民支持的机会，这会极大地增强美国救援的意愿和愿意付出的成本。美国大概会施压泰国提供短期军事通行权，随后出动上百名特种部队，在武装直升机、无人机的支援下把人救出，同时抓捕绑架集团的主要人员（或者直接击毙）。
如果绑架的人数更多一点（数百人），那么美国的主流媒体会连续一两个星期保持关注，一些议员、州长级别的政治人物还会公开对总统施压，在压力下美国总统只能发动一场军事行动，出动一支由两栖攻击舰、驱逐舰组成的舰队，并要求泰国提供军事基地，然后出动千人左右的地面部队直接冲进园区救人同时抓人，最后再把园区扬了。
如果绑架的人再多一点（数千人），那这事就会成为美国主力媒体近一两个月的主要内容，一大堆人会给自己所在选区的议员写信/打电话/写邮件要求采取措施，几十名参议院和上百名众议院会在国会推进立法行动。在巨大的压力下美国总统不得不发动一场小规模战争，出动一艘航空母舰和数艘两栖攻击舰掩护数千人的部队在泰国的配合下进入缅甸救人，顺便把周边的园区铲除干净。
如果绑架的人达到数万人，那么这件事就会被美国大多数媒关注大半年，与此同时国会内会形成一个势力庞大的跨党派团体推进相关行动。这时候美国总统即使非常不想发动战争也会骑虎难下，只能出动2-3艘航母和几万人的兵力，并且向泰国、缅甸施压要求提供多个军事基地，随后把园区和位园区提供保护的地方武装势力全部扫平。
如果绑架的人数超过十万人，还弄死了不少，同时拍摄了各种殴打、折磨、杀害被绑人员的视频，那么美国国内会直接掀起一股战争狂热，华盛顿特区和各大城市都会有一群人举着牌子要求立即发动战争，各种新闻发布会/采访的主要内容都会变成什么时候开战。此时国会里已经没多少不支持战争的议员了，国务卿、国防部长、安全顾问等内阁成员会被轮番传唤至国会参加听证会。随后美国会立即和泰国、印度甚至老窝达成军事合作协议，同时一份要求交出所有权力的最后通牒被送到缅甸军政府手中，之后则是十多万美军登陆，荡平所有园区营救被绑人员，同时大规模抓捕绑架团伙人员以及为其提供保护的缅甸军政府成员、地方势力……什么，缅甸多山不利于抓捕？美国人不介意为了救十万人而在缅甸待上十几年同时花上千亿美元，这帮开园区的可坚持不了这么久。
另外美国还有很多“软”工具，比如金融制裁、关税。绑几个美国人可能会进入特定的制裁名单限制使用国际金融系统……绑得多一点美国可能会不惜把整个缅甸提出SWIFT。