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钱学森说「人就算再笨还能学不会微积分吗」,难道智力正常的人都能学会微积分吗?

还得重活
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说多了都是眼泪啊。我感觉自己也不算太笨,但是大一时就是怎么也学不会微积分,高数期末考试总共只做了56分的题,其它全空着的,差点就挂科了,幸好老师平时成绩给得高。

高数是我唯一学不会的数学,后来的数理方法啥的,包括群论,都是拿的A,很轻松。

不是不认真,大一那时候天天晚上在自修室泡到十点过才回宿舍,结果一点用没有。

我总结就是高数考的技术性的题目太多,背公式的题目太多,原理性的东西太少。我更喜欢偏原理性的科目,套公式、背解题思路的不太擅长。

有点类似的是我大一的力学也一般,但大二的理论力学就轻松拿A。因为力学也倾向于考技巧性的东西。

其实所有和统考科目沾边的,都会偏向技巧性,而忽视原理,这是应试教育长期形成的风尚。简单来说就是要你会做题就行,原理部分泛泛而谈,不讲太多的为什么。

我个人不太喜欢“术”,更喜欢“道”。所以进入专业课以后,不用靠刷题也能学,这才有了解放双手的感觉。

所以从这个角度讲钱老的话也没错。微积分为了让大多数人掌握,其实已经把自己退化成了半个文科,那几条常用公式背一背,用的时候各种排列组合就行了。

至于背后更深刻的那些自然原理、极限思想,其实要学到更高段的知识,回头来看,才会有更深的认识。

但是从另一个角度讲,这样的微积分又变得特别赶客。有不少学生就像我这样,喜欢原理性的知识。小学中学刷了那么多题,早就刷得够够的了,上了大一本来卯着劲想学点有趣的东西,结果还要接着刷,从生理上就很抗拒。

单纯的微积分肯定不难。难的是从小到大的数学课不是这样线性教的,中间掺杂了许多别的知识。

如果你直接解析几何函数讲完,就直接微积分,大多数学生肯定没问题。但你又要讲集合,讲逻辑学,讲三角学,讲排列组合,讲立体几何,讲概率论。它们和微积分有没有关系?肯定有。但需不需要学那么深?不需要。

比方排列组合,微积分顶多用个二项式定理,这需要学一整个组合学作为前序知识吗?显然不用。

所以微积分并不是作为一门单独的科目,学它之前,学生早已被六七个平行的科目折腾够呛了,这时候再来学的微积分。空腹吃包子,和已经吃过馒头、油条、大饼之后,再去吃包子,感觉显然不一样。

这是应试阶段知识编排的问题,没有体现分科治学的精神。

数学其实应该和物理一样,力热电光分系统讲,高中可以先把力学电学讲明白,剩下讲不明白的就省略,留给大学。

我一直认为排列组合、统计概率论、立体几何这些都可以放给大学,集合论和逻辑学也可以弱化。高中一上来讲完函数,就直接微积分初步。

然后大学减少微积分课时,增加一个专门的抽代课作为统考科目,群论初步也可以放到这门课里。现有的概率论可以再增加一点组合学的内容。这样一来,大一的高数线代概率论,可以改成微、线、概、抽四门课,平均每门课半学期。

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洗芝溪
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